a星和b星组成的双星系统其“晃动”(实际上环绕转动，不过人们往只能看到它们在晃动)周期为T，α星的晃动范围为D_α，b星的晃动范围为D_b.试求α星和b星的质量.

铁路弯道的内外侧铁轨往往不在同一水平面上，质量为M的火车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆弧道转弯，如图所示.已知内外铁轨的倾角为a，车的速率v₀为多大时，才能使车轮对铁轨的侧压力正好为零??

如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数m₂=0.1.现有一质量也为0.2kg的滑块以v₀=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数m₁=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少(以地球为参考系，g=10m/s²)?

粗细均匀、质量为200g的米尺有伸出水平桌面外，尺与桌面间的动摩擦因数m=0.16.若用水平力F作用于尺上1s后，使原来静止的尺从桌上落下，力F值至少为多大?

如图所示，物体B迭放在A上，物体C匀速下落，问C落地瞬间，物体A和B分别受到哪些力的作用?

一个质量m=20kg的钢件，架在两根完全相同的，平行的长直圆柱上，如图所示.钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.025m,钢件与圆柱间动摩擦因数m=0.2，两圆柱各绕自己的轴线作转向相反的转动，角速度w＝40rad/s，若平行于柱轴的方向施力推钢件作速度为v₀=0.05m/s的匀速运动，推力是多大(不发生横向运动)?

从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的速度大小分别是v₁₀和v₂₀，它们的初速度方向相反，求经过多少时间两小球速度之间的夹角等于90°.

试求在月全食期间月球的影子沿地球表面运动的速度.不考虑地球沿轨道运行方向的修正值.为了简单起见可以认为：观察月食是在赤道上晌午时进行的，地轴垂直于月球轨道平面.地球绕地轴的转动方向与月球沿轨道运动方向一致，如图.地球与月球之间距离r=3.8×10⁵km，地球半径R_地=6.4×10³km.月球上一个月为地球上28天.?

一架飞机在高度为10km上空飞行，机上乘客看见太阳升起.试估计在飞机正下方地面上的观察者还要经过多少时间可以看见太阳.

一质点从静止开始，先以加速度a₁作一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a₂的加速度作匀减速直线运动，直至静止.质点运动的总时间为t，求它运动的总路程.