一个最大允许通过2A电流的电源和一个变阻器连接成如图（a）所示的电路，变阻器的最大阻值为R₀=22W，电源的路端电压Ｕ随外电阻变化如图（b）所示，图中Ｕ=12V的直线为图线渐近线，试求

（1）电源电动势和内电阻r；

（2）AB空载时输出电压的范围；

（3）P点移至最上端时AB两端所接负载的最小电阻是多少？

如图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。

已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1´10^-5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s²。

（1）左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?

（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少?

（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。

写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。

如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N，相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，M板的正中央有一小孔B。从B孔正上方的h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到N板，把全部电荷量传给N板，若不计空气阻力及板外电场，试问：

（1）第几滴油滴将在M、N板间做匀速直线运动?

（2）能达到N板的液滴不会超过多少滴。

如图所示，有一电子经电压U₀加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，求：

（1）金属板的长度；

（2）电子穿出电场时的动能。

如图所示，在竖直平面内有一场强为E=10⁴N/C的水平匀强电场，一质量为m=0.04kg，带电量为e=3×10^-5C的小球，用长L=0.4m细线拴住悬于电场中O点，当小球平衡时，问在平衡位置以多大的速度释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的圆周运动？

如图所示，ab、cd为水平平行金属板，两板左端与光滑、电阻不计的平行金属导轨直接相连接，两板右端接有电阻R，匀强磁场方向如图，磁感应强度为B。但电阻为R/2的导体棒以多大速度向那个方向沿轨道滑动时，一质量为m，带电量－q的液滴可在两板间以速率v向右做匀速直线运动？(提示：液滴受重力、电场力、洛仑兹力三个力而平衡．)

如图所示，两金属杆ab和cd，长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合电路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面垂直的磁感强度为B的匀强磁场中，若金属杆ab正好匀速向下运动，求ab的运动速度．

如图所示，MN、PQ为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略不计，轨道宽度为L，ab，cd为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为m，电阻均为R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B．现用水平力拉cd杆以恒定的速率v向右匀速滑动，设两杆与轨道间的动摩擦系数为μ，求ab杆可以达到的最大速度和此时作用在cd杆上水平拉力做功的瞬时功率．

如图所示，有一匀强磁场B＝1.0×10^-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20 m，角速度ω＝20rad/s，求：(1)O、A哪一点电势高？(2)棒产生的感应电动势有多大？

如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：

(1)两次线圈中平均感应电动势之比？

(2)两次线圈之中电流之比？

(3)两次通过线圈的电量之比？