高血压是危害健康的一种常见病，现已查明，血管内径变细是其诱因之一．我们可在简化假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力F_f与流速v成正比，即F_f＝kv(为简便起见，设k与管子粗细无关)．为维持血液匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差．设血管截面积为S时两端所需压强差为p，若血管截面积减小10％，为了维持在相同时间内流过同样多的液体，压强差p′必须变为多大？

如图甲所示，水平桌面上有斜面体A、小铁块

B．斜面体的斜面是曲面，由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的．现提供的实验测量工具只有：天平、直尺，其他的实验器材可根据实验需要自选．请设计一个实验，测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中，小铁块B克服摩擦力做的功．要求：

(1)简要说明实验中要测的物理量；

(2)简要说明实验步骤；

(3)写出实验结果的表达式．(重力加速度g已知)

如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向水平指向纸内．一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，其ab边长为L，bc边长为h，磁场宽度大于h，线框从ab边距磁场上界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直．已知ab边进入磁场以后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h₁．

求：(1)线框ab边进入磁场时的速度大小；

(2)从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线框中产生的热量；

(3)试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系．

两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离l＝0.20m．两根质量均为m＝0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻力R＝0.50Ω．在t＝0时刻，两杯都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的N根间距相等的平行金属条组成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距．当金属环以角速度w绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为h．求电动机输出的机械功率．

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀＝0.10Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动．求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．

在图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的1、3象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B．半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度w绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻力R．

(1)求线框中感应电流的最大值I₀和交变感应电流的频率f；

(2)在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t＝0)

下图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S₃的细线。若测得细线到狭缝S₃的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

在垂直纸面向里、磁感应强度B=9.1´10^-4T的匀强磁场中，有一电子以速度v₀=8´10⁶m/s从原点沿y轴正方向开始运动，如图所示。当电子在y轴方向的位移为3cm时，它在x轴方向运动了多远？（电子质量m=0.91´10^-30kg，电荷量q=1.6´10^-19C）

如图所示，一个质量为m、带电量为+q的物体从粗糙斜面顶端由静止开始下滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为m，斜面的倾角为a，求物体在斜面上滑动过程中所能达到的最大速度。