太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00´10²¹kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？

一列汽车车队以10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它离车队最后一辆车相距25m时刹车，以0.5m/s²加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多．求：

①摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？

②摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？

在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这小站停留．火车将到小站时，以－0.5m/s²的加速度做匀减速运动，停留2min后，又以0.3m/s²的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．求因列车停靠小站而延误的时间．

客车甲以速度v₁行驶，司机突然发现前方距甲车s处有货车乙正以速度v₂(v₂＜v₁)向同一方向匀速运行．为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以a的加速度作匀减速直线运动，则a的大小应满足什么关系式．

物体以v₀速度竖直上抛，不计空气阻力，在到达最高点前0.5s内通过的位移为多大？(g＝10m/s²)

一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度1m/s²运动，第二秒内加速度为一1m/s²，如此反复．照这样下去，在100s内此质点的总位移为多大？

子弹恰能穿过三块同样厚的木板，设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过三木板所用时间之比为多少？(提示：将其看成是反向对称的初速为零匀加速运动)

一个竖直上抛的物体经4s落回原处，则经2s物体的速度是多少？位移是多少？路程是多少？经过3s速度是多少？位移是多少？路程是多少？(g＝10m/s²)

在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v₁向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路．汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s作出反应紧急刹车(此时汽车运动到了A点)，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示．为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度v_max＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14.0m后停下来，在事故现场测量得＝17.5m，＝14.0m，＝2.6m．肇事汽车刹车性能良好(可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同)，问

①该肇事汽车的初速度v₁是多大？

②游客横穿马路的速度是多大？

甲、乙两车沿互相垂直的轨道向其交点运动，甲车离交点16m，以初速度2m/s，加速度是1m/s²向交点匀加速运动，乙车离交点12m，初速度是6m/s，为避免碰车，乙车进行刹车，让甲车先通过交点，问乙车刹车的加速度必须满足什么范围？(两车当作质点考虑)