宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M．

太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算出太阳的质量．（取一位有效数字）

月球的质量是地球的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛一个物体（阻力不计），两者上升高度比为多少？

两个质量为m₁、m₂的均匀球体，球心间距离为L，在其连线上有一质量为m的小球，受到m₁与m₂对它的引力，若引力的合力为零，则m到质量为m₂的小球的距离为多少？

某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？

某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度为多少？（地球半径为R）

某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？

如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球和空穴连线上与球心相距为d的质点m的引力多大？

如图所示，一火箭内的实验平台上放有测试仪器，火箭起动后以加速度g/2竖直匀加速上升，升至某高度时，测试仪器对平台的压力为火箭起动前对平台压力的．求此时火箭距地面的高度（已知地球半径为6.4´10³km）．

有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍．问这个小行星绕太阳公转周期将是地球公转周期的几倍？