地球的同步卫星距地面高h约为地球半径R的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A，则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少？若给物体A以适当的绕行速度，使A成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？

地球和月球的质量之比为81∶1，半径之比4∶1，求：

（1）地球和月球表面的重力加速度之比；

（2）在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比

两颗卫星A、B在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，A卫星紧贴地面飞行，B卫星离地面高度为3R，A、B两卫星的周期之比T_A∶T_B是多少？

赤道上空有一颗同步卫星，求：

（1）卫星离地面的高度和进入轨道的线速度；

（2）卫星的向心加速度；

（3）如果卫星轨道过高或过低能否同步？为什么？（假设卫星轨道为圆，M_地=5.98´10²⁴kg，R_赤=6378km，T_自转=86400s）

我国目前已在甘肃酒泉、山西太泉和四川西昌建立了三个卫星发射中心，假如再建设一个发射中心，若只考虑节约发射能量，则在从南到北的城市：海南三亚、上海、大连这三个城市中应选择哪一个？说明理由．

地球上发射一颗近地卫星需7.9km/s的速度，在月球上发射的近月卫星需要多大速度？（已知地球和月球质量之比M_地∶M_月=8∶1，半径比R_地∶R_月=3.8∶1）

一人造地球卫星的质量是1500kg，在离地面1800km的圆形轨道上运行，求：

（1）卫星绕地球运转的线速度；

（2）卫星绕地球运转的周期；

（3）卫星绕地球运转的向心力

某人造卫星距地面高h，地球半径为R，质量为M，地面重力加速度g₀，万有引力常量为G．（1）试分别用h、R、M、G表示卫星的周期T、线速度v、角速度w；（2）试分别用h、R、g₀表示卫星周期T、线速度v、角速度w．

地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少？

已知地球轨道半径为R，太阳半径为r，地球绕太阳运行周期为T，则在太阳表面的自由落体加速度为多少？