如图所示，有一磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，其磁感线垂直穿过半径l=20cm的金属圆环，OA是一根金属棒，它贴着圆环沿顺时针方向绕O点匀速转动，OA棒的电阻r=0.4W，电路上三只电阻R₁=R₂=R₃=6W，圆环和其他导线电阻不计，当电阻R₃消耗的电功率为P₃=0.06W时，OA棒的角速度应为多大？

质量为m_a的金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分原来放有一金属杆b，已知m_a∶m_b=3∶4，导轨足够长，不计摩擦，如图所示，求：

（1）a和b的最大速度分别是多少？

（2）整个过程中释放出来的最大电能是多少？

如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触。一定值电阻R/2分别与杆的端点O及环边连接，杆OA在垂直环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度w顺时针匀速运动，求转动过程中通过定值电阻R/2的最小电流。

如图所示，截面积S=0.2m²，n=100匝的圆形线圈A，处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律是B=(0.6-0.02t)T，开始时S未闭合，R₁=4W，R₂=6W，C=30mF，线圈内阻不计，求；

（1）闭合S后，通过R₂的电流大小和方向；

（2）闭合S后一段时间又断开，问切断后通过R₂的电荷量又是多少？

一只环形闭合线圈共100匝，总电阻为50W，环面积为0.01m²，垂直环面的匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的情况如图所示，则在0.4s内线圈内产生多少焦耳热？

如图所示，一边长为a、电阻为R的正方形导线框，以恒定的速度v向右进入以MN和MP为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，磁感应强度为B，MN与MP成45°角，线框底边与MP在同一直线上。则在线框进入磁场过程中产生感应电流的最大值为多少？

如图，小金属圆环和大金属圆环互相绝缘，且在同一平面内，小圆环有一半面积在大圆环内，当大圆环接通电源的瞬间，分析小圆环中是否有感应电流？若有，方向如何？

如图，光滑斜面的倾角为30°，顶端离地面高度为0.2m，质量相等的两个小球A、B，用恰好等于斜面长的细绳子相连，使B在斜面顶端，A在斜面底端，现把B稍许移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落，求：

（1）当B球刚落地时，A球的速度；

（2）B球落地后，A球还可沿斜面运动的距离．（g=10m/s²）

如图所示，有一质量可忽略的细杆，可绕垂直于纸面的O轴转动，杆长l=0.5m，在杆的一端固定一个质量m=2kg的小球，使小球在杆的带动下在竖直面内做圆周运动，小球运动到圆周最高点C时的速度为v，若g取10/s²，试求：

（1）当v=4m/s时，小球在最高时球对杆的作用力T的大小和方向；

（2）当v=1m/s时，小球在最高时球对杆的作用力T的大小和方向；当小球运动到最低时球对杆的作用力T¢的大小和方向．

在一段平直公路上，一辆质量为1.0´10⁴kg的卡车，速度从5m/s经50s均匀地增加到15m/s，此时卡车的功率达到其额定值，如果卡车在运动中受到的阻力为车重的0.03倍，g取10m/s²，求：

（1）卡车额定功率为多少？

（2）卡车由静止开始以额定功率做加速运动，当其速度为10m/s时，其加速度为多少？

（3）卡车由静止开始以1m/s²的加速度做匀加速运动则其能匀加速的时间为多久？