用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动．估计放大后的小颗粒（碳）体积为0.1×10^-9m³，碳的密度是2.25×10³kg/m³，摩尔质量是1.2×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，则该小碳粒含分子数约为多少个？（取l位有效数字）

已知水的密度=1.0×10³kg/m³，水的摩尔质量M_mol=1.8×10^-2kg/mol，求：

　　（1）1cm³的水中有多少个分子．

　　（2）估算一个水分子的线度多大．

如图甲乙所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一边长L＝10cm的正方形线圈，共100匝，线自电阻r＝1Ω，与它相连的电路中，电阻R₁＝4Ω、R₂＝5Ω，电容C＝10mF．磁感应强度变化如图甲所示，开关S在t₀＝0时闭合，在t₂＝1.5s时又断开．求：

(1)t₁＝1s时，R₂中电流强度的大小及方向；

(2)S断开后，通过R₂的电荷量．

正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图甲所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”．经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿着管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃…A_n，共有n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为D．改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．

(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的？

(2)已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小．

如图所示，S为一个电子源，它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS＝L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．问：

(1)若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大？

(2)如果电子源S发射电子的速度为(1)中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？

如图所示，虚线AB左右两侧均是方向垂直纸面向里的匀强磁场，右侧匀强磁场磁感应强度是左侧匀强磁场的磁感应强度的两倍．现有一不计重力的带正电粒子自图中O点处以初速度v₀开始向右运动，从开始运动时刻到第二次通过AB向右运动的时间内，求该带电粒子的平均速度大小．

如图所示，在一封闭毛细管内有两个水银柱．在两个水银柱间用液态的HgI₂隔开(HgI₂为电解液)，毛细管的内径(直径)为0.3mm．毛细管两端串联一个阻值R＝400kΩ的电阻，然后接电动势为10V的电源．

(1)电路中的电流强度为多大？

(2)与电源“＋、－”极相连接的两水银柱会有什么变化？写出发生在两水银柱上的电极反应式；

(3)需要多长时间HgI₂可移到1mm，向哪个方向移动？(水银的密度r＝1.36×10³kg/m³，Hg的相对原子质量为201)

在如图所示电路中，所用电源电动势E＝10V，内电阻r＝1.0Ω，电阻R₁可调．现将R₁调到3.0Ω后固定．已知R₂＝16Ω，R₃＝Ω，求：

(1)开关S断开和接通时，通过R₁的电流分别多大？

(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R₁的阻值调到多大？这时A、B间电路消耗的电功率将是多少？

在如图所示的电路中，电源的电动势E＝3.0V，内阻r＝1.0Ω；电阻R₁＝10Ω，R₂＝10Ω，R₃＝30Ω，R₄＝35Ω；电容器的电容C＝100mF，电容器原来不带电．求接通开关S后流过R₄的总电荷量．

某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图所示，则电源的电动势为________，内电阻力________．当U＝2V时，电源的输出功率为________．