应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运动的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T²/R³＝常量．

两矩形物块A、B质量均为m叠放在一个竖立着的弹簧上，如图所示，弹簧的劲度系数为k，弹簧质量忽略不计，今用一竖直向下的力压物块A，弹簧在此力作用下又缩短了Δl(仍在弹性限度内)，突然撤去此力，此时A对B的压力大小为多少？

如图所示，半径为r＝20cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向，均以8rad/s的角速度转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心起始恰在B的上方，棒和圆柱体间的动摩擦因数为0.16，图中s＝1.6m，L＞2s，重力加速度取10m/s²．从棒开始运动到重心恰在A上方需要时间为多少？

如图所示，是测定气体分子速率的装置图，全部放在高真空容器中，AB是两圆盘，绕一共同轴以相同角速度转动，两盘相距20cm，盘上各开一很窄细缝，两盘细缝间成6°夹角，要使速度300m/s的分子能垂直通过两盘的细缝，求圆盘转速．

在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OA与初速方向一致时开始抛出如图所示，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v₀为多大？圆板转动的角速度为多大？

一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图所示，此人必须用多大的角速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子拉断，绳断后，小球落地点的水平距离多大？(g＝10m/s²)

在离地某一高度的同一位置处，有A、B两个小球，A球以v_A＝3m/s的速度水平向左抛出，同时B球以v_B＝4m/s的速度水平向右抛出，试求当两个小球的速度方向垂直时，它们之间的距离为多大？(如图所示，g取10m/s²)

如图所示，用线悬挂的链条由直径5cm的圆环连接而成，枪管水平放置且跟环5在同一水平面上，相距100m，子弹初速度为1000m/s．若开枪同时烧断细线，则子弹穿过第几个环？若开枪前0.1s烧断细线，则子弹穿过第几个环？(g＝10m/s²)

以v₀＝2m/s的速度水平抛出的物体，在飞行过程中垂直撞击在倾角为30°的斜面上，则抛出点与撞击点高度差为多少？(g＝10m/s²)

汽车轮胎与地面间动摩擦因数为0.25．若水平公路转弯处半径为30m，g＝10m/s²，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度是多大？