如图所示，在劲度系数为k的轻弹簧下端固定一个质量为m的物体，物体下面用一托盘托着它，开始时恰使弹簧维持原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动(a<g)，试求托盘向下运动多长时间，托盘与物体脱离？

如图所示，一细绳的一端固定于倾角为45°的光滑木楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，当楔形滑块A向左以加速度①a₁=g；②a₂=2g运动时，求细绳的拉力T。

如图所示，水平传送带以5m/s₂的恒定速度向右运动，传送带长s=7.5m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数m=0.5，求这个工件由传送带左端运动到右端所需的时间。（g取10m/s²）

放在水平桌面上的物体，质量为2kg，在水平力5N的作用下经过2s，速度为4m/s，求物体与水平面间的动摩擦因数m。（取g=10m/s²）

如右图所示，滑块由静止开始沿斜面AB加速滑下，接着在BC上滑行一段距离后停止运动。不计滑块从斜面过渡到水平面运动时发生的撞击，设滑块在斜面上开始下滑时的高度为h，整个运动过程中发生的水平位移为s，动摩擦因数为m，试推导出m的表达式。

用相同的钢珠从斜面上的某点每隔0.1s放下一颗，在连续放下几颗后，对于在斜面上运动的小钢珠摄得如下图所示的相片，现测得AB=15cm，BC=20cm，试求：

（1）钢珠运动的加速度；

（2）拍摄时B钢珠的速度；

（3）图中C、D两钢珠间的距离。

在地面上以初速度为2v₀竖直上抛一物体A后，又以初速度v₀同地点竖直上抛另一物体B，若要两物体A、B能在空中相碰，则A、B两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）

一气球匀速上升，某时刻在气球的正下方5m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛（g=10m/s²，不计空气阻力），试分析小球能击中气球的条件，是否存在最长和最短时间？

A、B两车停于同一地点，某时刻A车以2m/s²的加速度行驶，3s后B车以同向的3m/s²的加速度行驶，问B追上A之前，何时两车相距最远？最远距离是多少？

一辆摩托车能达到的最大速度是30m/s，今在平直的公路上由静止开始匀加速直线运动，用3min时间追上前方1000m处以20m/s速度匀速前进的汽车，求摩托车的最小加速度。