在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r₀的均匀球体。

1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km，如果该小行星的密度和地球相同，则对该小行星来说，其上物体的第一宇宙速度约为多少？

在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8m，后轮直径为1.25m，两轮的轴水平距离为2m，如图所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处向前水平飞出一小块石子，0.2s后从后轮的边缘的最高点B处也向前水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处，求拖拉机行驶的速度的大小。（g取10m/s²）

如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO¢匀速转动，在杆上套有一个质量为1kg的圆环。若环与水平杆的动摩擦因数m=0.5，且假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等。则：

（1）当杆的转动角速度w=2rad/s时，圆环的最大回转半径多大？

（2）如果水平杆的转动角速度降为w¢=1.5rad/s，回转半径为（1）中的最大半径，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？（取g=10m/s²）

1999年我国在沿海进行大规模军事演习，一架轰炸机在高为320m处以150m/s速度追击一艘以20m/s速度逃跑的“敌舰”，为了投弹能击中目标，飞机应在距目标多远的水平距离上投弹（空气阻力不计）？

如图所示，一质点自倾角为a的斜面上方O点沿一光滑斜槽OA由静止下滑，欲使质点从O运动到斜面上所用的时间最短，那么斜槽OA与竖直方向的夹角b应为多大？

如图所示，质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上，为使木板静止于斜面上，质量为m的人应在木板上以多大加速度跑动？方向如何？（设人脚底与板不打滑），若使人与斜面保持相对静止。人在木板上跑动时，木板的加速度多大？方向如何？

如图所示，在光滑水平面上有一个0.64m，质量4kg的木块B，在B的左端有一个2kg，可视为质点的铁块A，A与B之间的动摩擦因数为0.2，当对A施加水平向右的拉力F=10N时，求经过多长时间可将A从左端拉到右端？

风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径，如图所示。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为m₁，盘与桌面间的动摩擦因数为m₂。现突然以恒声加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）