如图所示，有一个长为L，宽为a，高为b的矩形管，图中斜线所示前后两侧为金属板，上下两面为绝缘板．用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻忽略不计．今有电阻率为r 的水银流过矩形管，流速为v₀．设管中水银的流速与管两端的压强差成正比，已知流速为v₀时的压强差为p₀，在垂直于矩形管上下平面的方向上加一均匀磁场，磁感应强度的大小为B，试求加磁场后水银的流速v．

（2003·江苏）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．

（2004·全国·理综春季）如图1所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？

图1

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度绕过两圆环的圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为，求电动机输出的机械功率．

在两条平行光滑导轨上，垂直放着导体杆ab，导轨和杆的电阻忽略不计，匀强磁场方向与导轨平面垂直，导轨左侧接有如图所示电路．已知R₁=5，R₂=6．伏特表量程为（0～10V），安培表量程为（0～3A）．其内阻对电路影响不计．现将变阻器电阻调为30，同时ab杆受F=4N的水平拉力沿导轨向右做匀速直线运动，这时两表中恰有一表满量程，另一表可安全使用，求ab杆运动速度的大小．

（2005年江苏省部分重点中学高三调研考试）一种被称为“质量分析器”的装置如图所示．A表示发射带电粒子的离子源，发射的粒子在加速管B中加速，获得一定速率后于C处进入圆形细弯管（四分之一圆弧），在磁场力作用下发生偏转，然后进入漂移管道D，若粒子质量不同或电量不同或速率不同，在一定磁场中的偏转程度也不同．如果给定偏转管道中心轴线的半径、磁场的磁感应强度、粒子的电荷和速率，则只有一定质量的粒子能从漂移管道D中引出．已知带有正电荷q=1.6×10^-19C的磷离子，质量为m=51.1×10^－27kg，初速率可认为是零，经加速管B加速后速率为v=7.9×10⁵m/s．求：（都保留一位有效数字）

　　（1）加速管B两端的加速电压应为多大？

　　（2）若圆形弯管中心轴线的半径R=0.28m，为了使磷离子从漂移管道引出，则图中虚线所围正方形区域内应加磁感应强度为多大的匀强磁场？

如图所示，足够长的两板间电压为U，且U_a＞U_b，两板间距为d，且两板间有方向垂直向里的磁场，大小为B．两板右侧有平行板电容器，电容器两板均不带电，两板分别接在电解池的两Cu棒上，且两棒质量相等，池中为CuSO₄溶液．有2价正离子平行于两板飞入磁场，由示踪器显示每隔就有一个离子平行于两板穿过磁场．求t秒内两棒质量差．（阿伏加德罗常数为N_A）

用三棱镜可使阳光折射成一条色谱带如图所示，请回答下列问题：

　　（1）B、C、D分别为什么区？

　　（2）将一瓶绿藻放在A处，则B、C、D哪一段变暗？

　　（3）将这瓶绿藻放在B、C、D的哪一段位置上，就会严重影响它的生长．

如图所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：

　　（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角q =97°的倒立圆锥底面的“洞”内；

　　（2）“洞”外是水底的镜像；

　　（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红．

　　试分析上述的在水下观天的奇异现象．

如图所示是光电检流计的示意图，在线圈的转轴上装有一个小平面镜M，当无电流通过时，从光源S发出一细光束，通过小孔垂直照射在镜面上，反射后在圆弧刻度盘O点处，已知圆弧半径OM=10cm．线圈转过的角度与通过线圈的电流成正比，比例常数k=1度/微安．如果有某一电流通过线圈时，光点从O点移到P点，OP弧长为10cm，则通过检流计的电流是多少微安？