（2003·江苏）串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零），现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10^-19C，求R．

（2004·天津）钍核Th发生衰变生成镭核Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角=

60°，如图所示，整个装置处于真空中．

（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用时间t．

如图所示，某空间有重力场、匀强电场和匀强磁场，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，建立坐标系xOy在y轴左侧有沿x轴负方向的电场，场强为E，一个质量为m，带正电q的油滴，经x轴的P点沿着与x轴成=30°的方向斜向下做匀速直线运动，要想使油滴做圆周运动可通过x轴上的Q点，且，求：

（1）在y轴右侧所加匀强电场的方向和大小；

（2）油滴从P点到Q点经过的时间．

如图a所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．

（1）设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n．

（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B_n．

（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t_n（设极板间距远小于R）．

（4）在图b中画出A板电势U与时间t的关系（从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可）．

（5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为+U？为什么？

如图所示，在y轴的右方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方，有一匀强电场，电场强度为E，方向平行x轴向左．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m，电量为q的粒子由静止开始经过电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向成角60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，求：

（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？

（2）粒子到C点时的速度多大？

生活中使用的电烙铁是一种合金，试根据材料回答下列问题：

（1）所谓合金，就是不同种金属（也包括一些非金属）在熔化状态下形成的一种熔合物或冷却后的固体，上表中金属难与表中其他金属形成二元合金的元素是（   ）

A．Fe B．ZnC．AgD．W

（2）在长时间使用电烙铁的过程中，当暂时不使用时，如果断开电源，电烙铁将会很快变凉，再次使用时温度不能及时达到要求，如果不断开电源则浪费电能．因此，一位同学将电路改成如图所示的形式，其中R₀为定值电阻，R′为电烙铁．暂时不使用电烙铁时，断开开关S，再次使用时闭合开关S．这样既能起到预热作用，又可节省电能，使用你学过的电学知识说明其道理．

图

如图所示是电饭煲的电路图，S₁是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时会自动断开，S₂是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻R₁=R₂=500，加热电阻丝R₃=50，两灯电阻不计．

（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程．

（2）简要回答，如果不闭合开关S₁，电饭煲能将饭煮熟吗？

（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比．

如图所示电路R₁、R₂表示输电线对地的绝缘电阻，电源电压U=600V，R为负载电阻，将S接到1时，电压表的示数为-300V，当S接到2时，电压表的示数为+120V．已知电压表内阻R_V=2000，求电阻R₁、R₂的值．

神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘厚度只有2m左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×10⁵．（1）若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．（2）若一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32cm³，当其在两底面加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10pA，求这个圆柱体的半径和高．

（2003·江苏）要测量一块多用电表直流10mA挡的内阻R_A（约为40）.除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150），开关一个，导线若干．要求：（1）写出实验步骤．

（2）给出R_A的表达式．