如图所示的电路，电源电压U=20sin314t(V)，设二极管正向电阻为零，反向电阻为无限大，负载R=20W．若其中一个二极管断路，求R中消耗的功率．

一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度w绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量F随时间按正弦规律变化，如图所示．发电机内阻r=5.0W，外电阻R=95W．已知感应电动势的最大值E_m=nwF_m，其中F_m为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路的交流电流表（内阻不计）的读数．

某电路两端交流电压u=U_msin100pt(V)，在t=0.005s时刻，电压u值为10V．求接在此电路两端的电压表示数．如将阻值为R的电阻接在此交流电压上时功率为P；而改接在电压为U₀的直流电压上时功率为P/2，求U₀值．

如图所示，在水平放置的平行金属导轨上有一金属杆ab，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，闭合电路总电阻R=0.3W，棒与导轨间动摩擦因数m=0.2．今给ab杆一个冲量，使其获得沿水平导轨方向的水平动量P=0.04kg×m/s．当该冲量作用完毕时，杆的加速度a=3.2m/s²．求此时闭合电路中电流多大?

如图所示，匀强磁场磁感强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球静止在倾角为30°的足够长的绝缘光滑斜面上，在顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远?

如图所示，导体框架的平行导轨间距d=1m，框架平面与水平面夹角为a=30°，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B=0.2T，导体棒ab的质量m=0.2kg，R=0.1W，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动(g取10m/s²)．求：

（1）ab下滑的最大速度；

（2）以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率．

如图所示，匀强磁场方向和平行导轨所在平面垂直，两金属棒a、b的电阻分别为R、2R，导轨电阻不计．固定a，使b以速度v₁沿导轨匀速运动，感应电流大小为I₁，两导轨间电势差为U₀．若将b固定，使a以速度v₂沿导轨运动，感应电流的大小为I₂，两导轨间电势差仍为U₀．求：I₁︰I₂和U₁︰U₂分别为多少?

如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面，两导轨间距为L，导轨上横放着导体棒ab和cd形成回路．ab和cd质量均为m，电阻均为R（其余电阻及摩擦均不计），磁场垂直轨道平面向上，磁感应强度为B，初始cd静止，ab以v₀水平向右．求：

（1）在运动过程中产生的焦耳热；

（2）ab棒速度为时，cd棒的加速度是多少?

如图所示水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B．由于导轨上有一导体棒ab在运动，导致平行板间有一质量为m．电荷量为-q的液滴处于静止状态．求导体ab的速度大小和方向．

画出日光灯的电路图．