如图所示，质量均为m的小球A、B和C，用两条长为L的细线相连、置于高为h的光滑水平桌面上，L＞h，A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后不再反弹，则C球离开桌边的速度是多大？

如图所示，质量分布均匀的直角曲尺重力为G，AB=BC=L，用外力使曲尺绕A无摩擦缓慢转过90°，如图中虚线位置，则外力至少需对曲尺做多少功？

一运动员质量m=50kg，1min跳绳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大?

在离地面h=1280km的高空，一空间工作站绕地球做匀速圆周运动．若地球半径为R=6400km，地面上重力加速度g=10m/s²，那么空间工作站一昼夜绕地球约多少周?

我国执行首次载人航天飞行的“神舟”五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．由长征—2F运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，近地点A距地面高度为h₁，实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示．在预定轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

　　(1)飞船在近地点A的加速度为多大?

　　(2)远地点B距地面的高度为多少?

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍?(最后结果可用根式表示)

神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．已知地球半径R=6.37×10³km，地面处的重力加速度g=10m/s²．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后计算周期T的数值(保留两位有效数字)．

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r₀的均匀球体．

某行星自转一周所需时间为地球上的6h，在这行星上用弹簧秤测某物体的重量，在该行星赤道上称得物重是两极时测得读数的90％，已知万有引力恒量G=6.67×10^-11N·m²/kg²，若该行星能看做球体，则它的平均密度为多少?