质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率v(相对静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对静止水面)向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度．

一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都为n(n＝1、2、3……)，每人只有一只沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量为m＝14.0kg，x＜0一侧的每个沙袋质量为m＇＝10.0kg，一质量为M＝48.0kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行，不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此时就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)．空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？

一个宇航员，连同装备的总质量为100kg，在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态，他带有一个装有0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以以50m/s的速度喷出氧气的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸，已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10^-4kg/s试问：如果他在准备返回的瞬时，释放0.15kg的氧气，他是否能安全地返回到飞船？

总质量为M的列车以不变的牵引力匀速行驶，列车所受的阻力与其重量成正比，在行驶途中忽然质量为m的最后一节车厢脱钩．司机发现事故关闭油门时已过时间T，求列车与车厢停止运动的时间差．

从地面以速率v₁竖直向上抛出一小球，小球落地时的速率为v₂，若小球在运动过程中所受的空气阻力大小与其速率成正比，试求小球在空中的运动时间．

质量为m，半径为R的小球，放在质量为M，半径为2R的圆柱形桶内，桶静止在光滑的水平面上，当小球从图所示的位置无初速地运动到最低点时，圆筒移动的距离是，求圆筒的质量羽小球的质量之比。

质量M＝50kg的空箱子，放在光滑的水平面上，箱中有一质量m＝30kg的铁块，如图所示．铁块的左侧面与箱子内壁的左侧面相距S＝1m，铁块一旦碰到箱壁后不再分开，箱底与铁块间摩擦可忽略不计，现用向右的恒力F＝10N作用于箱子，经过时间t＝2s后撤去．求箱的左壁与铁块碰撞前铁块和箱的速度。

如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电量为＋q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求：如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？

在一次雷雨闪电中，两块云间的电势差约为10⁹V，从一块云移到另一块云的电量约为30C，此次雷雨生成物相当于给土地施加了多少千克尿素肥料？

玻璃容器内盛有200g的KOH水溶液，溶质的质量占2%，A、B为两个铂电极．开始时开关S断开，电压表示数为6V，闭合开关S开始通电，电压表示变为4.8 V，经过8×104 s时间，断开S停止通电，溶液中溶质的质量占总量的2/55．求：电源内阻。