一列波沿水平方向传播，在传播方向上，媒质中有相距6m的两点A、B，某时刻A正在波峰，B恰在平衡位置，且B速度方向向下，已知波长λ＞3m，周期T＝0.1s．求：

（1）若波由A向B传，波速最大值为多少?

（2）若波由B向A传，波速的可能值多少?

如图（a）中有一条均匀的绳，1、2、3、4……是绳上一系列等间隔的点，现有一列简谐横波沿此绳传播．某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图（b）所示（其他点的运动情况未画出），其中点12的位移为零，正在向上运动．点9的位移达到最大值．试在图（c）中画出再经过3 4周期时点3、4、5、6的位置和速度方向．其他点不必画（图（c）的横纵坐标与图（a）、（b）完全相同）．

细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波．在细绳上选取15个点，图（a）为t＝0时刻各点所处的位置，图（b）为t＝T/4时刻的波形图（T为波的周期）．在图（c）中画出t＝3T/4时刻的波形图．

有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度＝60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?（，忽略空气阻力）

如图所示，长L＝1m，质量M＝1kg的木板AB静止在光滑的水平面上．在木板的最左端A处有一个质量m＝1kg的小物体C静止在木板上．现用F＝20N的水平恒力作用于物体C上，使它由静止开始向右运动．已知C与木板间滑动摩擦因数m ＝0.5，．求物体C由A端运动到B端时，水平恒力对物体C所做的功及物体C、木板AB速度各是多少?

如图所示，质量M＝2.0kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m＝1.0kg的物块，物块与小车之间动摩擦因数为m ＝0.1，使物块以初速度＝0.4m/s水平向左运动，同时使小车以初速度＝0.8m/s水平向右运动（g取）．求：

（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向；

（2）为使物块不从小车上滑下，小车长度L至少多大?

一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，如图所示，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量为m的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为m ，木板的质量为3m．开始时木板不动，A、B、C三木块的初速度依次为、、，方向都水平向右；最终三木块与木板以共同速度运动．试求：（1）C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移；（2）B木块在整个运动过程中的最小速度．

长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，如图所示，求：

（1）小球水平抛出时的初速度．

（2）在绳拉紧的瞬间，支点O受到的冲量I．

（3）小球摆到最低点时，绳所受拉力T．

宇航员在某一星球上以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回到原抛出点．然后他用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示．现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程中始终对细绳有力的作用，则冲量I应满足什么条件?

质量分别为和的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其位移时间图像如图所示，试通过计算回答下列问题：

（1）碰撞前后和总动量是否守恒?

（2）物体动量增量是多少?