如图所示质量为m，电量为+q的粒子从两平行金属板正中央垂直电场线和磁感线方向以速度v飞人。已知两板间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域（重力不计）。现将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上时的动能？

如图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，在通过狭缝S₂、S₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S₃的细线。若测得细线到狭缝S₃的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。

如图所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场被束缚在直径为的圆形区域，电子初速度v₀ 的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L（即P₀O=L），设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP₀之间的距离.

电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的圆心为O,半径为r 。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘的P点，需要加磁场，是电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B为多少？

一束电子流以速度v沿EF方向射入一个处于矩形空间的匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，矩形空间EF边长L ，EH边长为L ，电子流从E点进入磁场刚好从G点穿出，求电子在磁场中飞行的时间和速度方向的偏角。

如图，一根长为L，质量为M的导体棒平放在一个与水平面成θ的光滑导轨上，导轨一端接有电源。整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，并保持静止。求棒中电流强度的大小和电流方向。

在光滑水平面上有一质量m=1.0×10^-3kg，电量q=1.0×10^-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×10⁶V/m的匀强电场，再经过1.0S，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0S速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．

已知氢原子中的质子和电子所带电量都是e，电子质量为m_e，电子绕核做匀速圆周运动，轨道半径为r，试确定电子做匀速圆周运动的线速度的大小和角速度的大小，以及电子运动周期．

如图所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v₀垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120度角，则A、B两点间的电势差是多少？

A、B两个带同种电荷的小球，放在光滑绝缘水平面上，它们质量之比为2：1，A球以速率V₀沿AB连线向原来静止的B球接近，当A的速率为V₀/2时，B球的速率为多少？