长1m的细绳挂着一个质量为0.99kg的沙袋，这条细绳最多能承受35N的拉力，现用质量为10g的子弹水平射击沙袋（图），射入后不再穿出．若要子弹射入瞬间细绳不至断开，子弹的原速度υ₀应控制在多大范围内？

质量为4m的小车在光滑水平面以速度υ₀前进，一个质量为m的小滑块轻轻落到小车的右端（图），已知滑块和小车上表面之间的动摩擦因数是μ．问：经过多少时间小滑块静止在小车上表面（足够长，滑块不会掉下）？

两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R．a、b两卫星周期之比T_a:T_b是多少？

两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R．若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，a至少经过多少个周期两卫星相距最远？

如图所示，一传热性能良好的容器两端是直径不同的两个圆筒，里面各有一个活塞A、B，其横截面积分别为S_A=10cm²、S_B=4cm²，质量分别为m_A=6kg、m_B=4kg，它们之间用一质量不计的硬质细杆相连，两活塞均可以在圆筒中无摩擦滑动但不漏气，在气温为－23℃时，用销子M把B锁住，打开阀门K，使容器和大气相通，随后关闭K，此时容器中气体体积为300cm³，当气温升高27℃时，把销子M拔去但不漏气，设大气压始终为10⁵Pa，容器内温度始终和外界相同．求：销子拔去时，两活塞的加速度。

如图所示，一个圆柱形气缸直立在地面上，内有一个具有质量而无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A、B两部分，两部分气体的温度相同，都是t₀=27℃C，A部分气体的压强p_AO=1.0×10⁵Pa．B部分气体的压强p_BO=2.0×10⁵Pa．现对B部分气体加热，使活塞上升，保技A部分气体温度不变，使A部分气体体积减小为原来的．求此时A部分气体的压强p_A。

如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg；B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离．

如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落．若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω需满足的条件．

从高h的平台上水平踢出一球，欲击中地面上的A点．若两次踢出的方向均正确，第一次初速度为υ₁，球的落地点比A点近了a；第二次球的落地点比A远了b．试求第二次踢出球的初速度的大小．

如图所示，物体以4 m／s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达最高点B，已知υ_A：υ_C=4：3，从C点滑到B点历时（3－）s，试求：斜面的长度。