质量为m的砝码，悬挂的轻质弹簧的下端.砝码的竖直方向上自由振动.证明砝码做简谐振动.

如图悬挂在竖直平面内某点的一个木质小球(可能看成质点)，悬线长为L，小球的质量为M.一颗质量为m的子弹，以水平速度v₀射入木球且留在其中，随即木球就在竖直平面内运动起来.

(1)若v₀大小已知，求在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能.

(2)若v₀大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松弛，子弹速度v₀应满足的条件.

如图所示，长为2m的小车A，它的质量为2kg，静止在光滑的水平地面上，一个质量为3kg大小可忽略不计的物体B从车A的左端以4m／s的水平向右的速度冲上小车A，物体B在A车上滑行了0.8m后，它们相对静止.之后，小车A跟后边的墙壁发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中无能量损失，g取10m／s²，求：

(1)AB相对静止时，小车A的动能多大.

(2)为保证A、B相对静止之后，车才与墙壁碰撞，开始时，车的右端距墙至少多远.

(3)车与墙第一次碰撞后离墙最远时，A、B系统的机械能.

如图甲所示，一质量为m的小滑块(可视为质点)以v₀的速度滑上静放在光滑水平面上的质量也为m的木板，滑块刚好滑到木板的右端.由此你可能会想到这么一个问题：如果在原木板的右侧再靠一块同样的木板，如图乙所示，那以小滑块以多大的速度v′₀滑上第1块木板的左端，才能使它刚好滑到第二块木板的右端?请解决这个问题.

如图所示，质量为2m的木板，静置在光滑的水平面上，木板左端固定着一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的自由端到木块左端的距离为L.木块质量为m，从木板右端以水平速度v₀开始沿木板向左端滑行，最终回到木板右端刚好不从木板滑动，设木块与木板间的动摩擦因数为μ，求：

(1)木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能.

(2)弹簧对小车的最大弹力为多大?

如图所示，质量2.0kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1.0kg物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0.5，当物块与小车同时分别受到水平向左F₁=6.0N的拉力和水平向右F₂=9.0N的拉力，经0.4s同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长.(g取10m／s²)

如下图所示，在光滑的水平面上放置两个质量分别为m和2m的两上点电荷Q_a和Q_B，将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q_a的加速度为a，经过一段时间后，Q_B的加速度也变为a，且此时Q_B的速度大小为v₀，求：

(1)此时Q_a的速度和加速度为多大?

(2)这段时间内Q_a和Q_B系统中，电势能变化了多少?

如图所示，质量为m的小孩站在质量为M的小车的右端，处于静止状态，已知车的长度为l则当小孩走到小车的左端时，小车将向右移动多少距离?(忽略小车运动时受到的阻力)

如图，光滑的木板AB水平放置，左端用一光滑铰链固定在墙上，右端用一轻绳挂在天花板，板上放着木块M和m，M和m之间用轻弹簧相连结，开始，弹簧被压缩，M和m之间用细线拉住，并处于静止状态.细线剪断后，M和m在板上来回振动.问细线OB的拉力将如何变化?

苏浙A、B两滑块的同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短).用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示.已知闪光的时间间隔为出，而闪光本身持续时间极短.在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=0.7cm，问：

(1)碰撞发生在何处?

(2)碰撞发生在第一次闪光后多少时间?

(3)两滑块的质量之比等于多少?