如图所示的电路中，已知R₁=4。开始一段时间内电路正常，电流表读数为0.75A，电压表读数为2.0V。经过一段时间后一电阻烧断，电流表的读数变为0.8A，伏特表读数变为3.2V。求：

（1）发生断路的是哪个电阻？

（2）电源电动势和内电阻各是多少？

如图所示，ε₁=3V，r₁=0.5Ω，R₁=R₂=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10^-3g，电量为q=1.0×10^-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R₂？

如图所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。

如图所示电路，已知电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，定值电阻R₀=2Ω，变阻器R`的阻值在0～25Ω之间，闭合电健K，则：

（1）、当R`为多少时，电源输出功率最大。

（2）、当 R`为多少时，R消耗的功率最大。

（3）、当 R`为多少时，R₀消耗的功率最大。

如图所示，电池组电动势ε=14V，内电阻r=1W，电灯为“2V4W”，电动机的内阻r′=0.5W，当可变电阻器的阻值R=1W时，电灯和电动机都正常工作，求：

（1）电动机的额定电压U′及输出的机械效率。

（2）全电路工作半小时放出的热量。

在图的电路中，若R₁=4W，R₃=6W，电池内阻r=0.6W，则电源产生总功率为40W，而输出功率为37.6W，求电源电动势和电阻R₂

在图所示电路中，R₁=10W，R₂=60W，R₃=30W，电源内阻与电表内阻均不计，当K₁、K₂都断开或都闭合时，电流表的读数相同，求电阻R₄的阻值。

如图所示为用直流电动机提升重物的装置，重物m=50kg，电源电压为U=110V不变，不计各种摩擦，当电动机以υ=0.9m／s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，试求电动机电枢线圈电阻R。

一台电阻为2Ω的电动机，接在110V电路中工作时，通过电动机的电流强度为10A，求这台电动机消耗的电功率，发热功率，转化成机械功率，电动机的效率。

一条电阻丝加上电压U后，经t s后放出热量为Q，若得电阻丝截成等长的三段并且关联在一起，再加上电压U，需经多长时间放出热量仍为Q？