科目： 来源：物理教研室 题型：038

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已知如图，固定斜面长L=22m，倾角θ=30°。一物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.4，若使该物块从斜面底端以某一初速度冲上斜面，恰好能到达斜面顶端。若将该物块置于斜面顶端，为使它能沿斜面滑行到底端，它沿斜面向下的初速度v₂应满足什么条件？（取g=10m/s²）

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钻石是手饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿佛伽德罗常数为，请写出a克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式．（1克拉＝0.2克）

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一列横波沿x轴传播，在＝0时刻的波形图如图所示．在＝0.5s时刻，x＝0.6m处的质点的振动位移是＋0.5cm．求：

（1）这列波的波长和振幅是多少?

（2）若波的周期大于0.5s，这列波的传播速度可能是多少?

（3）若波的传播速度是5.2m/s，这列波是向哪个方向传播的?

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图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示．已知子弹射入的时间极短，且图中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果?

　　

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如图所示，两个小球A和B质量分别是，．球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动．假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L＞18m时无相互作用力．当两球相距最近时，它们间的距离为d＝2m，此时球B的速度是4m/s．求：

（1）球B的初速度；

（2）两球之间的斥力大小；

（3）两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．