如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为和，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？

如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h．

研究重力所做的功和足球的势能

(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功是多少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力势能增加了多少？

(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功是多少？足球重力势能减少了多少？

(3)足球由位置1运动到位置3时，重力所做的功是多少？足球重力势能变化了多少？

如图在水平地面上平铺n块砖，每一块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

质量为m的小球，从离桌面H高处静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是多少？

质量为m，边长均为a的均匀木块，放在粗糙水平面上，现对木块施力使其向一侧翻倒，求推倒木块至少需做多少功？

面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m．开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦．求：

(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量；

(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功．

汽车沿水平公路行驶，汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒为车重的0.1倍(g取10m/)

(1)若汽车保持额定功率运动，求运动的最大速度．

(2)若汽车从静止开始以0.5m/的加速度匀加速运动，求其匀加速运动最多可持续多长时间？

跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量为50kg，他1min内跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少？(g=10m/)

某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度．在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h，发动机输出的实际功率是多少？

如图所示，滑块A和B叠放在倾角为30°的斜面上，滑块A的质量为2kg，A、B保持相对静止．以4m/的加速度从静止开始下滑2m的过程中，求：

(1)支持力对滑块A做的功．

(2)摩擦力对滑块A做的功．

(3)合外力对滑块A做的功．