倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体，使斜面在水平面上以速度v向右做匀速直线运动，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，试求：

(1)物体通过位移l过程中斜面支持力和摩擦力做的功；

(2)摩擦力的功率．

质量为M的长木板放在光滑的水平面上，如图所示，一质量为m的滑块，以某一速度v沿长木板表面从A点滑至B点在长木板上前进了L，而长木板前进了l，若滑块与木板间动摩擦因数为μ，问：

(1)摩擦力对滑块所做的功为多少？

(2)摩擦力对木板所做的功为多少？

一物体在地球表面上的重力为16N，现把它放在一正以的加速度匀加速上升的火箭中，某时刻用弹簧秤测得其重力为9N，则此时火箭离地面的高度为地球半径的多少倍？(地面附近重力加速度)

如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的．已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)

某船在静水中的速度为3m/s，要渡过宽为30m的河，河水流速为5m/s，求该船渡河的实际位移的最小值是多少？

一人站在离公路l=50m远处，如图所示，公路上有一辆汽车以=10m/s的速度行驶，当汽车与此人相距d=200m时，人以=3m/s的平均速度奔跑，为了使人跑到公路上恰与汽车相遇，则此人应该朝哪个方向奔跑？

人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度匀速地拉绳使物体A到达图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是多大？

河宽d=100m，水流速度=3m/s，船在静水中的速度=4m/s，求：

(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船的位移是多大？

(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，如图所示，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间是多长？

河宽d=100m，水流速度=3m/s，船在静水中的速度是4m/s．求：

(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河，最短时间是多少？船经过的位移多大？

(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

(3)若小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则小船能否垂直过河？渡河的最短航程是多少？