河宽d=100m，水流速度，船在静水中的速度是4m/s，求：

(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?

(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河?渡河时间多长?

如图所示，在光滑的水平面上，质量为M的小车正以速度v向右匀速运动．现有一质量为m的木块也以速度v从右端冲上车面，由于摩擦力作用，小车的速度将发生变化，为使小车继续保持v匀速运动，须及时给小车施加一水平力，当M与m的速度相等时将去掉力，则此过程中水平力对小车做的功为多少?(设m与M间动摩擦因数为μ，车足够长)．

某市在市郊建了一水库，计划每日增加供水180万吨，为了将水送入水库，需要将水渠中的水提高30m；设每根水管水泵的功率为100kW，且水泵昼夜不停地工作，如不计机械能的损耗，至少要安装多少根输水管？每根水管中每秒流过的水量为多少吨？(g取)．

森林中有一只10kg的猴子，为不逃避敌害，从地面上一跃而起抓住了离地面1.5m的树枝．若小猴抓树枝时速度恰好为零，在不考虑小猴身体高度的情况下，回答下列问题：

(1)计算小猴刚刚离开地面时的速度，以及小猴跃起过程中重力势能的变化；

(2)小猴向上跳跃是由骨骼肌收缩引起的，骨骼肌收缩所消耗的能量由哪种物质直接提供？若骨骼肌收缩时能量的利用率为90％，小猴向上跳跃时，至少要消耗多少克葡萄糖？(g取，每摩尔葡萄糖完全氧化放出1225kJ的能量转移到该物质)

电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式将物体吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？

如图所示，轻质长绳水平地跨在相距21的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬在绳上O点，O点与A、B两滑轮距离相等，在轻绳的C、D两端分别施加竖直向下的恒力F=mg，先用一竖直向上的力托住物块，使绳子处于水平拉直状态．撤去托力，静止释放物块，在它下落过程中保持C、D两端的拉力F不变，不计滑轮处摩擦，求：(1)当物块下落距离h多大时，物块的加速度为零？(2)在第(1)问所述过程中，求C端恒力F做的功．(3)物块下落的最大速度及下落的最大距离．

如图所示，两块质量分别为和的木块由一根弹簧连在一起，至少需要多大的压力F加在上，才可以使F撤去后，跳起来而稍微被提起来一些？

一物体从固定的斜面底端A点冲上斜面，滑到斜面上的B点时，与在A点时比较，其动能减少100J，由于摩擦力作用其机械能减少30J，当它再次返回A点时，动能为100J，则它刚向上冲时，在A点具有的初动能是多大？

如图所示，为一从儿童玩具中抽象出来的物理模型．轻杆AB可绕O点在竖直面内自由转动，在AB两端各固定一个质量为m的小球，OA和OB的长度分别为2a和a．开始时杆AB静止在水平位置，求：释放后，AB转到竖直位置时，A、B两端小球的速度和分别是多少？(取)

如图所示，质量为，的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为()的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？(已知重力加速度为g)．