如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由落下，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m．小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出竖直上升．然后落下后恰好又沿槽壁运动至槽右端边缘飞出，……如此反复几次．设摩擦力大小恒定不变，求(设小球与槽壁相碰时不损失能量)

(1)小球第一次离槽上升的高度h；

(2)小球最多能飞出槽外的次数(取)．

如图所示，小球从h高的光滑斜面滚下，经有摩擦的水平地面再滚上另一光滑斜面，当它达到高时，速度变为零，求小球最终停在何处?

如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2m，电车到a点时速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力．

(1)电车到a点电源切断后，能不能冲上站台?

(2)如果能冲上，它到达b点时的速度是多大?(g取)

质量m＝1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物块继续滑行t＝2.0s停在B点．已知A、B两点间的距离s＝5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F多大．(g取)

质量为m的物体以速度竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：

(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小；

(2)若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．

质量m＝0.20kg的物体置于水平桌面上，在F＝2N的水平拉力作用下前进了m(如图所示)，此时F停止作用，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.20，求：

(1)物体滑到m处时的速度．

(2)物体能滑多远?(g取)

如图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿．跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置．估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双手做一个翻掌压水花的动作．这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么，

(1)她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少?

(2)入水之后，她的重心能下沉到离水面约2．5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

一个质点放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，当速度达到v时，立即换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度．

电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升)所需要时间至少为多少?

质量为m的物体放在光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成θ角，用大小为F的力拉物体，如图所示，将物体由A点拉至B点，物体前进的距离为s，求外力对物体所做的总功多大?