点电荷A和B分别带电量-q和9q，相距为0.5米。若再放入第三个电荷后，三个电荷可以处于平衡状态，求第三个电荷的位置及其所带的电量。

    一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v₀从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为v₀/3。若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v。

    如图所示，用长L的细绳悬挂一质量为m的小球，把小球拉至A点使悬线与水平方向成30°角，然后放手。问小球运动到悬点的正下方B点时悬线的张力为多大？

    如图所示，物体A、B位于光滑水平面上，它们的质量分别为m_A和m_B，B上固定一轻弹簧。A、B碰撞前的总动能为E₀。要求A、B在碰撞过程中弹簧的压缩量最大，求碰撞前A、B的动能各是多大？

    将质量为1kg的物体竖直上抛，它上升到最高点h=5m时分裂成质量为1:4的两块，第一块质量较小的物体沿水平方向飞出其速度为20m/s，求第二块物体落地点与抛出点间的水平距离？

    甲、乙两艘船依靠惯性在静止的水面上沿着平行的方向相向运动，其速率都是6m/s。当两船相错时，各给对方15kg的货物。此后乙船仍按原方向前进，速率减为4m/s。如甲原来的总质量为280kg，求乙船原来的总质量和甲船后来的速度，以及交换货物时两船损失的总机械能。

    建筑工人的质量为60kg，为了安全需要系上安全带，安全带能够承受的平均拉力为3000N，拉力作用后的缓冲时间为0.3s，为保证安全，安全带的最大长度为多少米？

    如图所示，半径为r质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问：

    （1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?

    （2）A球转到最低点时的线速度是多少?

    （3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

    如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：

    （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？

    （2）小球落地点C与B点水平距离S多少？

    （3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离S最远？该水平距离最大值是多少？

    如图所示，有一个半径为0.2m的竖直平面的光滑半圆轨道，小球从A点射入，如果刚好能通过轨道的最高点B，那么小球在A点的速度应该是多大？小球从B点射出后再落回水平地面时和A点的距离是多大？