如图所示，A、B两汽车相距s=7 m时，A正以v_A=4 m/s的速度向右做匀速直线运动，而此时汽车B正以初速度v_B=10 m/s向右做匀减速直线运动，其加速度大小a=2 m/s²．若从图示位置开始计时，问经过多长时间汽车A追上汽车B？

一双星A、B绕它们的连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比v₁/v₂=2，试求这两颗星的质量m₁、m₂．

如图甲所示，足够大的平行金属板之间，加上如图乙所示的周期性变化的交变电压后，原来静止在两板正中央的质量为m，带电量为+q的粒子将如何运动？(不计重力，板间距离d足够大)

将电流表改装成伏特表和安培表时，需首先测量电流表的内阻r_g，现设计如下的步骤测量r_g的大小.被测电流表A₁的量程为500 m A，内阻约100 Ω，标准安培表A₂的量程为300 mA，R₁是电阻箱，所用电源电动势为3 V，其内阻不计.

操作步骤：

①按图连接电路，将滑动变阻器R₂和电阻箱R₁适当调节后，将S接1处，然后闭合K，调节滑动变阻器R₂，使两电流表的示数为200 mA.

②保持滑动变阻器R₂的阻值不变，将S接2处，调节电阻箱R₁，使标准安培表A₂的示数仍为200 mA，读出此时电阻箱的阻值为90.7 Ω.

由以上操作知：

①电流表A₁的内阻r_g＝____Ω.

②电阻箱R₁调节应由____到____.（填大和小）

③电阻R₃的作用是____，其阻值至少应选____(  )

A.0.1 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.5 kΩ

C.10 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.15 kΩ

④滑动变阻器R₂的阻值应选____(  )

A.0~0.5 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　 B.0~2 kΩ

C.0~4 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　    D.0~7 kΩ

⑤电阻箱R₁应选择____较合理.(  )

A.0~999　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.0~999.9

C.0~9999.9　　　　　　　　　　　　　　　　  D.0~9999.99

物体从地球上逃逸的速度为v=，逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，某黑洞的质量等于太阳的质量M=0.98×10³⁰ kg，求黑洞的最大半径.目前天文观测的范围内，物质的密度为10^-27 kg/m³，如果认为宇宙是这样一个均匀球体，其密度使它的逃逸速度大于光速，因此任何物体都不能脱离宇宙，求宇宙的半径至少多大.

电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m,电量为e)

电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m,电量为e)

将电流表改装成伏特表和安培表时，需首先测量电流表的内阻r_g，现设计如下的步骤测量r_g的大小.被测电流表A₁的量程为500 m A，内阻约100 Ω，标准安培表A₂的量程为300 mA，R₁是电阻箱，所用电源电动势为3 V，其内阻不计.

操作步骤：

①按图连接电路，将滑动变阻器R₂和电阻箱R₁适当调节后，将S接1处，然后闭合K，调节滑动变阻器R₂，使两电流表的示数为200 mA.

②保持滑动变阻器R₂的阻值不变，将S接2处，调节电阻箱R₁，使标准安培表A₂的示数仍为200 mA，读出此时电阻箱的阻值为90.7 Ω.

由以上操作知：

①电流表A₁的内阻r_g＝____Ω.

②电阻箱R₁调节应由____到____.（填大和小）

③电阻R₃的作用是____，其阻值至少应选____(  )

A.0.1 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.5 kΩ

C.10 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.15 kΩ

④滑动变阻器R₂的阻值应选____(  )

A.0~0.5 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　 B.0~2 kΩ

C.0~4 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　    D.0~7 kΩ

⑤电阻箱R₁应选择____较合理.(  )

A.0~999　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.0~999.9

C.0~9999.9　　　　　　　　　　　　　　　　  D.0~9999.99

物体从地球上逃逸的速度为v=，逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，某黑洞的质量等于太阳的质量M=0.98×10³⁰ kg，求黑洞的最大半径.目前天文观测的范围内，物质的密度为10^-27 kg/m³，如果认为宇宙是这样一个均匀球体，其密度使它的逃逸速度大于光速，因此任何物体都不能脱离宇宙，求宇宙的半径至少多大.

机车的牵引力保持恒定，在平直的轨道上以a₁＝1 m/s²的加速度牵引着若干节车厢加速行驶.行驶过程中部分车厢脱钩，致使剩余车厢在机车的牵引下以a₂＝2 m/s²加速运动.设每节车厢及机车所受的阻力为自重的0.1倍，求脱钩车厢的质量与其余部分质量之比．