分别用λ和λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大?

原子反应堆的功率为10kW，1h消耗的燃料为8.75g．已知每个U裂变时放出的核能为2×10eV，求核燃料中U所占的百分比．

科学家发现，太空中γ射线一般都是从很远的星体放射出来的．当γ射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量，相当于太阳在过去一百亿年所发出的能量总和的一千倍左右，大致上等于太阳全部静质量所对应的能量的总和．科学家利用超级计算机对γ射线爆发的状态进行了模拟．经过模拟，发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才可以发出这么巨大的能量．已知太阳光照射到地球上大约需要8min．由此来估算：在宇宙中，一次γ射线爆发所放出的能量．(G＝6.67×10N•m／kg，结果保留两位有效数字)

根据量子理论，光子的能量E和动量p之间的关系式为E＝pc，其中c表示光速．由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示．

(1)一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P，射出的光束的横截面积为S．当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F＝2p·N，其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数．试用P和S表示该束激光对物体产生的光压I；

(2)有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜，并让它正对太阳．已知太阳光照射薄膜时对每平方米面积上的辐射功率为1.35kW，探测器和薄膜的总质量为m＝100kg，薄膜面积为4×10m，求此时探测器的加速度大小(不考虑万有引力等其他的力)

已知处于基态的氢原子的电子轨道半径r＝0.53×10m，基态的能级值为E＝—13.6eV．(1)有一群氢原子处在量子数n＝3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出几种光谱线；

(2)计算这几条光谱线中最短的波长．

已知某金属表面在波长为λ和2λ的单色光照射时，释放出的光电子的最大初动能分别为30eV和10eV．则能使此金属表面产生光电效应的入射光的极限波长是多少?

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度ν匀速行走，如图所示．

(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率．

半圆柱透镜的截面如图所示，圆心为O，半径OA＝R．一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后，从圆弧面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°．求透镜的折射率．要使这束光线不能从圆弧面射出，可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少?

对光学仪器定标时，需要确定两条平行光线的精确间距x．可以用如下办法：先使两条光线垂直且对称地射到一根圆柱形的玻璃棒上，如图所示，棒的半径为R，折射率n＝1.60，然后调节两条光线间的距离，直到它们正好聚焦在玻璃棒圆周上对面的一点．试求x．

如图所示，用折射率n=的透明材料做的空心球，内、外半径分别为a和b．内球面上涂一层能完全吸收光的物质，则当被一束平行光照射时，被吸收掉的光束截面面积为多大?