如图所示，一定质量的气体放在体积为的容器中，室温为＝300K，有一个光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室体积的两倍，A室容器上连接有一个U形管(管内气体的体积忽略不计)．两边水银柱高度差为76cm，右室容器连接有一个阀门K，可与大气相连通(外界大气压等于76cm汞柱)求：

(1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？

(2)打开阀门K后将容器内的气体从300K分别加热到400K和500K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？

　　“和平号”空间站已于今年3月23日成功坠毁在南太平洋海域，坠落过程可简化为一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海，此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分残片带走外，还有一部分能量通过其它方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)．(1)试推导用下列物理量的符号表示的散失能量的公式．(2)算出的数值(结果保留两位有效数字)． 

  坠落开始时空间站的质量M＝1.17×kg; 

  轨道离地面的高度为h＝146km;  

  地球半径R＝6.4×m;  

  坠落空间范围内的重力加速度可看作g＝10;

  入海残片的质量m＝1.2×kg；

  入海残片的温度升高ΔT＝3000K;

  入海残片的入海速度为声速v＝340m/s;

  空间站材料每1kg升温1K平均所需能量e＝1.0×J;

  每销毁1kg材料平均所需能量μ＝1.0×J；

太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和等原子核组成，维持太阳辐射的是内部的核聚变反应，核反应方程是2e＋→＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能．根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成．

(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×m，地球质量m=6.0×kg，日地中心的距离r=1.5×m，地球表面处的重力加速度g=10m/，一年约为3.2×s．试估算目前太阳的质量M．

(2)已知质子质量=1.6726×kg，质量=6.6458×kg，电子质量=0.9×kg，光速c=3×m/s．求每发生一次题中所述的核聚变反应所放出的核能．

(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能=1.35×W/．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．(估算结果只要求一位有效数字．)

如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比＝1∶2．两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时A、B中气体的体积皆为，温度皆为＝300K．A中气体压强＝1.5，是气缸外的大气压强，现对A加热，使其中气体的压强升到＝2.0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度．

一定质量的理想气体，温度＝300K,压强＝3×Pa时，体积＝4L，使该气体先等压膨胀到＝8L，再等温压缩到＝4L最后再等容降温，直到恢复到原来状态．试将上述过程表述在P－V图线中，并算出全过程中的最高温度和最大压强．

如图所示，在同一竖直平面内固定着两根水平绝缘细杆AB、CD，长均为l，两杆间竖直距离为h，B、D两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD处于同一平面内且AB、CD恰为半圆弧于B、D两点处的切线．O为AD、BC连线交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．现将一个质量为m、带正电量为q的小球P，穿在细杆上，从A点以一定的初速度出发，沿杆滑动且最后可达到C点．已知小球与杆间的动摩擦因数均相同，皆为μ，小球所受库仑力始终小于重力．求：

(1)P在水平细杆上滑动时受到的摩擦力的最大值和最小值？

(2)从A点出发时初速度的最小值？

如图，电子以速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，并且从另一端的B点沿与电场成角的方向飞出，已知电子的质量为m，电量为e，求：

(1)A、B两点的电势差，

(2)电子在电场中运动的时间．

在水平放置的平行板电容器中(板面很大，板间电压为U)有一带负电的微粒沿着与水平成角的方向以＝78cm/s的速度朝低电势板匀速飞去．当微粒到达距高电势板2cm的O点时，立即把电容器间电压提高到1.5U．求：

①微粒到达高电势板所需时间t；

②如果m＝2×g，求它由O点到高电势板的过程中动能和电势能的增量．

在静电复印机里，常用如图的电路来调节A、C两板间电场强度的大小，从而来控制复印机的颜色深浅．在操作时，首先对金属平板A、B组成的平行板电容器充电．该电容器的B板接地，A、B间充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U．而后，断开该充电电源，将连接金属平板C和可调电源的开关K闭合．这样，A、C两板间的电场强度将随可调电源的电压变化而得到调节．已知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等．A、B板间的距离为，A、C板间的距离为，A、C板间的空气介电常数取为1．试求：当电源的电压为时，A、C两板间某点P处的电场强度．

匀强电场中A、B、C三点，构成一边长为a的等边三角形，如图所示，电场方向平行于纸面．有初速的电子仅在电场力作用下经A到B动能减少，质子在电场力作用下经A到C动能增加，求该匀强电场的大小，在图中画出方向．