一辆车重5t，额定功率为80kW，初速度为零，以加速度a＝1m/直线加速运动，车受到的阻力为车重的0.06倍，取g＝10m/．求：

(1)分析车从静止开始匀加速运动到匀速运动过程中牵引力和发动机功率的变化情况；

(2)车做匀加速运动能维持多长时间；

(3)车做匀加速运动过程的平均功率；

(4)车加速10s末的瞬时功率；

(5)车速的最大值；

(6)如果起动后加速5s就改做匀速运动，则车在匀速运动过程中的实际功率是多大．

2001年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经的经线在同一平面内．若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经和北纬a＝．已知地球半径R，地球自转周期T，地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)．

一人驾船从河岸处出发横渡这条河，如果他将船头保持跟河岸垂直的方向航行，则经10min到达正对岸B点的下游120m的C点，如果他使船头逆着水流向上游，且使船头保持跟河岸成θ角方向航行，则经12.5min恰好到达正对岸的B点，如图所示，求河的宽度L．

两平行竖直光滑墙相距d，高为h，今有一小球在墙顶沿垂直墙的方向水平抛出，要求球落地的位置与抛出时的位置在同一竖直线上，求初速度应多大(设小球与墙碰撞后弹出的速度大小不变)．

玻尔在氢原子能级的假说中，给出了电子绕核做匀速圆周运动的轨道半径量子化公式＝(n＝1，2，3…)其中是电子基态的轨道半径，是量子数为n的电子轨道半径．请你由库仑定律和牛顿运动定律推导：量子数为n时电子的动能，环绕周期＝．式中分别是电子处于基态时，电子的动能和环绕周期．

如图所示，在垂直于纸面的匀强磁场中，有一个原来静止的原子核．该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹a、b相切．

(1)试判断该核发生的衰变是何种衰变？

(2)若已知两轨道的半径之比为＝30∶1，试判断原来的原子核的原子序数．

如图所示，是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平滑的装置，a是一块标准样板，b是待检验的厚玻璃，c是很薄的垫块，将标准样板与待检验的玻璃之间形成一个很薄的楔形空气薄膜，所用的单色光是用普通光加滤光片产生的．试说明利用此法的原理．

如图所示为一个透明介质制成的半径为R的球，透明介质的折射率为n，球心为O．透明球内有一点光源S，S距球心O的距离为R/n．试证明：光源S发出的光射到右边球面上，经球面折射后能形成像，并求出像的位置．

如图所示，在光滑水平桌面上静止放置一质量为M的气缸，不计摩擦的质量为m的活塞封闭了温度为，体积为的一定质量的理想气体，气体与外界无热交换，大气压为．现在又一个质量为，速度为的子弹水平射入活塞并留在活塞中，活塞向右推进压缩气体，设气体在推进过程中任意时刻，封闭的理想气体均处于相应的平衡状态．当气体压缩到最小体积为时，压强为2.5．求：

(1)此时气体的温度；

(2)活塞压缩气体过程中内能的增量．

热气球的下边有一个小孔，如图所示，球内外的空气通过小孔相通，使球内外空气的压强总是相等．气球内有一个温度调节装置，能调节球内的空气温度，从而使气球上升或下降．如果气球很薄，其内部容积V＝500，气体自身连同吊篮的总质量是M＝180kg，地面温度＝280K，大气压强＝1.00×Pa，空气的密度＝1.20，假定空气的成分、温度与高度无关．求：

(1)气球在地面附近时，球内空气的温度由＝280K升高到＝350K的过程中，气球内空气质量减少了多少？

(2)气球内空气的温度多大时，气球才能从地面开始升空？

(3)保持气球内空气温度不变，而把吊篮内负荷减少m＝18.0kg，这样气球就能上升，并能在高h处静止不动，求这个高度处空气的压强和密度各是多大？