如下图所示，空间有一匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B．光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内N端有一质量为m、电量为＋q的小球p，开始时小球p相对管静止，管带着球p沿垂直于管长度的方向以恒定速度v向右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计，求小球p从管的另一端离开管后，在磁场中做圆周运动的半径R．

回旋加速器磁场的磁感应强度B＝1.5T，它的最大回旋半径r＝0.50m，当分别加速质子和α粒子时，求：

(1)加在两个D形盒间交变电压频率之比；

(2)粒子所获得的最大动能之比以及最大动能；

(3)粒子的最大速率之比．

如下图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B，在两极间加上电压，使两筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？(不计重力，整个装置在真空中)

如下图所示，半径为2m的圆形金属板A的中心有一小孔(图示为它的横截面)，A板距地面2.8m，水平放置，并与ε＝28V电源正极相连，电源负极接地，A板与地面间有圆柱形垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度B＝1T，有一质量m＝、带电量q＝的负电荷液滴，从小孔正上方h＝20cm处自由落下，则：

(1)液滴进入磁场后做什么运动？

(2)飞离电磁场时的速度大小和方向如何？

(3)求液滴落地时的速度．

质量为0.1g的小球带5×电量的正电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，杆与水平方向成角，球与杆间的滑动摩擦因数μ＝0.4，这个装置放在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如下图所示．求：

(1)小球由静止开始下滑，最后能达到的最大速度．

(2)如小球带负电，电量仍是5×，小球由静止开始下滑能达到的最大速度为多少？

在下图所示电路中，电源的电动势为6V，内电阻r为1Ω，、、、四个电阻均为3Ω．

(1)若在a、b两点间接上理想的电压表，其示数为多大？

(2)若在a、b两点间接上理想电流表，则其示数又是多大？

如下图所示，变阻器的最大阻值为10Ω，＝5Ω，电源内阻r＝1Ω，电键S闭合时，变阻器的滑动触头在中点位置，电源的总功率为16W，电源输出功率为12W，此时电灯正常发光．求：

(1)电阻的值；

(2)S断开时为使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多大？

如下图1所示为一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，不计摩擦，在电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点引出一根导线，两线之间接入一个电压表(金属丝和导线电阻不计)．如下图2中虚线OC与AB相垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中，使AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小．

(1)当列车向右做匀加速运动时，试写出加速度a与电压表读数的对应关系，以便重新刻制电压表表面使它成为直接读加速度数值的加速度计．

(2)这个装置测得的最大加速度a为多少？

(3)为什么C点要设置在电阻丝AB的中间？对电压表的零刻度在表面上的位置应有什么要求？

如图所示，一高度为h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角为的斜面连接，一小球以＝5m/s的速度在平面上向右运动(平面与斜面均光滑；取g＝10m/)．求小球从A点运动到地面所需的时间．

    某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则

　　　　  ＝＋gsinθ·，

由此可求得落地的时间t．你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

如图所示，两根平行的金属导轨固定在同一水平面上，磁感强度B＝0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l＝0.20m．两根质量均为m＝0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R＝0.50Ω，在t＝0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，经过t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37m/，此时两金属杆的速度各为多大？