图1所示为一竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m₀的子弹B沿水平方向以速度v₀射入A内(未穿透)，接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动．在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示．已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中(包括图)提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比．若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100N·s，求5s内阻力的冲量．

已知氢原子基态的电子轨道半径，基态能量值为，轨道量子分布和能量量子分布分别为，，(n＝1，2，3，…)

(1)求电子在n＝2的轨道上运转形成的等效电流．

(2)有一群处在n＝3量子数的激发态氢原子．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出几条谱线．

(3)计算这几条谱线中波长最长的谱线波长．

如图所示,半径R＝10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标系原点O,磁感强度B＝0.332T，方向垂直纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为的α粒子．已知α粒子的质量，电荷量．

(1)画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹．

(2)求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角?．

(3)以过O并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的α粒子射到正方向的y轴上，则圆形磁场直径OA至少应转过多大角度？

如图所示，金属棒MN质量m＝5g，放在宽度l＝1m的光滑的两根水平导轨上．磁感强度B＝0.5T，方向向上．电容C＝200μF，电源电动势E＝16V，导轨离地面高h＝0.8m，单刀双掷开关先掷向1，然后掷向2，金属棒MN被抛到s＝6.4cm的地面上，求电容器两极板间的电压还有多大？

如图所示中，小球A、B的质量分别为、，且，把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角(α＜5°，cosα＝0.9875)，轻轻释放，A球摆向O点时与静止在那里的B球发生正碰，碰后A球以碰前速率的1/3返回，球B在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道(轨道足够长)问水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O处迎面相碰？(已知摆长L＝1m，，)

如图所示，在长为2m，质量m＝2kg的平板小车的左端放有一质量为M＝3kg的铁块，两者之间的动摩擦因数为0.5．开始时，小车和铁块一起在光滑的水平地面上以的速度向右运动，与竖直墙壁发生正碰．设碰撞时间极短，且无机械能的损失，试求：

(1)小车第一次碰墙后，小车右端与墙面之间的最大距离是多少？

(2)小车第二次碰墙后，小车右端与墙面之间的最大距离是多少？

(3)铁块最终距小车的左端多远？()

一平板车，质量M＝100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h＝1.25m，一质量m＝50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b＝1.00m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离．求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．(不计路面与平板车间及轮轴之间的摩擦．取．)

如图所示，甲车质量，车上有质量M＝50kg的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h＝0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动．此时质量的乙车正以的速度迎面滑来．为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取．

如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L＝3m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平面内做圆周运动．当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v＝9m/s的速度落在墙角边．求这个圆柱形房屋的高度H和半径R．(g取)