电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt，求：

(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？

(以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

两条平行裸导体轨道c，d所在平面与水平面的夹角为θ，相距为L，轨道下端与电阻R相连，质量为m的金属棒ab垂直跨放在轨道cd上可无摩擦地沿轨道上下滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直轨道平面斜向上，如图所示，导轨和金属棒的电阻不计，上下的导轨都足够长，有一个水平方向的力垂直金属棒作用在棒上，棒的初速度为零．

(1)当水平力大小为F、方向向右时，金属棒ab运动的最大速率是多少？

(2)当水平力方向向左时，其大小满足什么条件，金属棒ab可能沿轨道向下运动？

(3)当水平力方向向左时，取的值使金属棒恰不脱离轨道，金属棒ab运动的最大速率是多少？

蹦床运动是一种新兴的体育项目，运动员在下落弹起的过程中可做出各种高难的体操动作，显示人的健康美．若某位运动员从3.2m处下落，被弹起升到4.05m，其历时2.2s，运动员质量为60kg，试分析：

(1)运动员和蹦床面之间的平均作用力是多大？

(2)忽略空气阻力及蹦床阻力时，运动员在与蹦床接触过程中做了多少功？

(3)运动员在全过程中共经历了几个运动过程？

如图所示，金属导轨宽为0.2m，单位长度电阻为0.5Ω/m，左端接灯“0.8V，0.8W”，B＝1T的匀强磁场垂直于导轨平面，电阻、质量均可忽略的导体棒沿导轨向右无摩擦滑动，运动中它能产生1W的恒定电功率，棒运动到M，N处时的速率分别为5m/s和7m/s．求：

(1)M，N两处相距多远？

(2)棒运动到M，N两处时，灯的实际功率各多大？

如图所示，U形导线框内串联着阻值为R的电阻，另有阻值为R的均匀电阻丝MP跨在线框上，接线点N和O三等分长度为L的MP，磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面，当MP以速率v向右匀速运动时,求：

(1)R上消耗的功率有多大？   (2)M、P间的电势差有多大？

如图所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200，线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图线B－t所示．求：

(1)从计时起t＝3s，t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？

(2)a点的最高电势和最低电势各多少？

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计．图中虚线表示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．

电路中的电源的电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，滑动变阻器的最大阻值R＝6Ω，如图所示．

(1)电源所能输出的最大功率是多少？

(2)当负载电阻大于某一值时，无论滑动变阻器动触头处在何处，电源的输出功率都比小，求．

一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来．假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/．

(1)电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？

(2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．

如图所示，质量为m＝1kg的物体，受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿倾角α＝的斜面以v＝16m/s的速度向上做匀速运动．求将力F撤去后3s内物体通过的位移是多少？(g取10m/)