相隔一定距离的A，B两球质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开两球，同时给A球以速度v₀，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零．若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t₀．求B球在斥力作用下的加速度．

在绝缘水平面上放置一质量为m＝2.0×10^－3kg的带电滑块A，电荷量为q＝1.0×10^－7C．在A的左边l＝0.9m处放置一个不带电的滑块B，质量为M＝6.0×10^－3kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s＝0.05m，如图所示．在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E＝4.0×10⁵N/C，A将由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计．

(1)若水平面光滑，它们与墙壁碰撞后在水平面上滑行过程中，离开墙壁的最大距离为多少？

(2)若水平面粗糙，设两滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.50，试通过计算分析A与B相遇前、后以及与墙壁碰撞后受的力的情况和运动情况，并按照运动的先后顺序分段表述出来．

(3)两滑块在上述的粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热是多少？

一传送带装置示意如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离均为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P＝？

　　A，B两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m．将它们竖直叠放在水平地面上，如图所示．

(1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面．

(2)如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A，C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面．如果木块C的质量减为m/2，要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少？

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a＝2.0m/s²的加速竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．(取g＝10m/s²)

(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况．

(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

如图所示，一平板车质量M＝100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h＝1.25m，一质量m＝50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b＝1.00m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20，今对平板车施加一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀＝2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．(不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g＝10m/s²)

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．

串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m＝2.0×10^－26kg，U＝7.5×10⁵V，B＝0.50T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10^－19C，求R．

在如图所示的电路中，电源的电动势ε＝3.0V，内阻r＝1.0Ω；电阻R₁＝10Ω，R₂＝10Ω，R₃＝30Ω，R₄＝35Ω；电容器的电容C＝100μF．电容器原来不带电．求接通电键K后流过R₄的总电量．

如图所示，一个用丝线吊着的带电的通草球，放在匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5特，方向水平指向纸外，已知线长L＝0.4米，通草球质量m＝0.02克，带电量为q＝10^－4库，线从偏转竖直线成角的A点开始下降(阻力不计，g＝10米/秒²)．问：

①球在最高位置A点时受到哪几个力的作用？它们的大小和方向怎样？

②球从A点向下运动，经过最低点时受到哪几个力的作用？它们的大小、方向怎样？

③如果是从B点向下运动，球经过最低点时受到哪些力的作用？它们的大小和方向怎样？

④磁场对通草球摆动的周期有无影响？为什么？