如图所示，长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m／s，然后，A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数．求：(取)

(1)木块与冰面的动摩擦因数；

(2)小物块相对于长木板滑行的距离；

(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的最大初速度应为多大？

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．

求：(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离．

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？

已知：返回过程中需克服火星引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r．不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．

如图所示，滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动，到达最高点B时离地面的高度为H，然后又沿斜面返回，到出发点A时的速率为原来速率的一半。若取斜面底面重力势能为零，求上升过程中滑块动能等于重力势能时的位置离地面的高度h．

如图所示，一高度为h=0.8m粗糙水平面在B点处与一倾角为θ=30°的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以的速度在粗糙水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离s=5m，求：

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；

(2)小滑块从A点运动到地面所需的时间；

(3)若小滑块从水平面上的A点以的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间(取)．