质量为M、长为L的长木板放置在光滑的水平面上，长木板最右端上放置一质量为m的小物体，如图所示。设小物体与长木板之间的静摩擦因数为μ_s，动摩擦因数为μ_k，试问：(1)若使小物体相对长木板无滑动，则加在长木板上的力最大值F₁为多大?(2)若加在长木板上的恒力为F₂(F₂>F₁)，欲把长木板从小物体下抽出来所做的功为多大?

在一个密闭的容器中装有放射性同位素氪()气，在温度为20℃时，其压强为1.01×10⁶Pa。将容器埋入地下深处，经过22a后取出，在此期间有些氪经β衰变成为铷()，铷最后是固体状态。现在，在温度仍是20℃时测得容器中的压强为0.25×10⁵Pa，并测得容器中有固体铷0.75×10^－3mol，铷的体积与容器体积比较可以忽略不计。试计算埋入时氪的质量和氪的半衰期。

位于水下h深处有一点光源S，如图所示，对于沿水面观察者来说，这个点光源的像在何处?

有一半径为R＝0.128m的玻璃半球，过球心O并与其平面部分相垂直的直线为其主轴，在主轴上放置一细条形发光体A₁A₂(A₂离球心O较近)，其长度为l＝0.020m。若人眼在主轴附近对着平面部分向半球望去，如图所示，可以看到条形发光体的两个不很亮的像(此外可能还有亮度更弱的像，不必考虑)。当条形发光体在主轴上前后移动时，这两个像也在主轴上随着移动，现在调整条形发光体的位置，使得它的两个像恰好头尾相接，连在一起，此时条形发光体的近端A₂距球心O的距离为a₂＝0.020m。试利用以上数据求出构成此半球的玻璃的折射率n。计算时只考虑近轴光线。

如图所示，一质量均匀分布的细圆环，其半径为R，质量为m，令其均匀带正电，总电量为Q。现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。当此环绕通过其圆心的竖直轴以匀角速度旋转时，环中的张力等于多少?

实验室有一个破损的多量程直流电流计，有1mA、10mA和100mA三档，由一个单刀三掷开关转换，其内部电路如图所示，电流计的表头已损坏，无法知道其电路特征，但三个精密分流电阻完好，测得R₁＝144Ω，现有两个表头A和B，A的满刻度电流为0.2mA，内阻为660Ω，B的满刻度电流为0.5mA，内阻为120Ω。问在保留分流电阻R₁、R₂和R₃的情况下，应该用哪个表头修复此电流计?怎样修复?

额定功率为150W、额定电压为15V的用电器，由电动势为1.5V，内阻为0.45Ω的电池供电。为使用电器正常工作，最少需多少节电池?如何连接?

如图所示电路，两电源电动势ε₁＝ε₂＝3V，内电阻r₁＝r₂＝1Ω，R₁＝2Ω，R₂＝4Ω，电容器C＝10μF。问：(1)当S₁断开，S₂闭合时，电容器C两端电压多大?(2)现断开S₂，再闭合S₁。从S₂断开起到电容器两极板间电压稳定止，通过R₂上的电量是多少?

如图所示电路，电源由10个相同的电池串联而成，每个电池的内阻为0.1Ω，R₁＝8Ω，R₂＝10Ω。当S₂断开，S₁接a时，A灯(4V，4W)正常发光，且电流表示数为零。求：(1)每个电池的电动势。(2)当S₂接通，S₁接b时，R₁消耗的功率。

如图所示电路，电源电动势ε＝30V，内阻r＝1Ω，R₁＝3Ω，R₂＝10Ω，R₃＝8Ω，R₄＝42Ω，R₅＝24Ω，若将S₁断开，S₂闭合，电流表的示数为1A。试求：(1)电阻R₆的大小，这时电压表的示数。(2)若将S₁、S₂都闭合，电压表的示数。