如图所示，两根很长的光滑平行的金属导轨，相距L，放在一水平面内，其左端接有电容C、电阻为R₁、R₂的电阻，金属棒ab与导轨垂直放置且接触良好，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，现用大小为F的水平恒力拉棒ab，使它沿垂直于棒的方向向右运动，若棒与导轨的电阻均不计．试求：(1)棒ab的最大速度；(2)若棒达到最大速度以后突然静止，则棒在此瞬间受到的安培力的大小和方向．

如图所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时刻后转过120°角，求：

(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值

(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值

(3)设线框电阻为R，则这一过程中通过线框截面的电量

长直均匀玻璃管内用水银柱封闭一定质量的空气后倒插入水银槽内。静止时露出水银槽面的水银柱高为h，保持温度不变，稍向上提玻璃管（管口仍在槽内水银面下），封闭在管内的空气的体积V和压强p以及水银柱高h各如何变化？

如图所示，静止在光滑水平面上，已经充电的平行板电容器的极板间距离为d，在板上有一小孔，电容器固定在一绝缘底座上，总质量为m，现有一个质量为m的带正电铅丸对准小孔水平向左运动(重力不计)，铅丸进入电容器后，距左极板的最小距离为d/2，求此时电容器已移过的距离．

静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流．已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化．求：(1)射出的氧离子速度；(2)每秒钟射出的氧离子数；(3)射出离子后飞行器开始运动时的加速

如图所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E和B，一个质量为m，带正电量为q的油滴，以水平速度v₀从a点射入，经一段时间后运动到b，试计算(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度．(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，此时速度大小为多大？

如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．正离子从M点垂直磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上P点，若OP＝ON，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t₁，在电场中运动时间为t₂，则t₁∶t₂多大？

一带电量为＋q、质量为m的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．

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一滑动变阻器R₁与三个电键K₁、K₂、K₃和一个负载电阻R₂组合成如图所示电路，分别指出当变阻器处于下述三种状况下，对负载电阻R₂的控制作用是什么？并指出使用中的注意点。

（1）K₁、K₃均断开，而K₂接通时；

（2）K₃断开，而K₁、K₂均接通时；

（3）K₁、K₂、K₃均接通时。

三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U₀的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．

（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？

（2）D板最终可达到多高的电势？

（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B板构成的电容器的电容为C₀=5×10_-12F，U₀=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s²）

（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．