（2005·北京·理综春季）两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v₀从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示．

图

已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s．

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？

（电子所带电荷量的大小与其质量之比=1.76×10¹¹C/kg，电子电荷量的大小e=1.60×10^-19C）

如图所示，某空间有重力场、匀强电场和匀强磁场，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，建立坐标系xOy在y轴左侧有沿x轴负方向的电场，场强为E，一个质量为m，带正电q的油滴，经x轴的P点沿着与x轴成=30°的方向斜向下做匀速直线运动，要想使油滴做圆周运动可通过x轴上的Q点，且，求：

（1）在y轴右侧所加匀强电场的方向和大小；

图

（2）油滴从P点到Q点经过的时间．

如图a所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．

（1）设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n．

图

（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B_n．

（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t_n（设极板间距远小于R）．

（4）在图15-20b中画出A板电势U与时间t的关系（从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可）．

（5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为+U？为什么？

如图所示，在y轴的右方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方，有一匀强电场，电场强度为E，方向平行x轴向左．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m，电量为q的粒子由静止开始经过电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向成角60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，求：

（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？

（2）粒子到C点时的速度多大？

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生活中使用的电烙铁是一种合金，试根据材料回答下列问题：

（1）所谓合金，就是不同种金属（也包括一些非金属）在熔化状态下形成的一种熔合物或冷却后的固体，上表中金属难与表中其他金属形成二元合金的元素是（  ）

A．Fe B．ZnC．AgD．W

（2）在长时间使用电烙铁的过程中，当暂时不使用时，如果断开电源，电烙铁将会很快变凉，再次使用时温度不能及时达到要求，如果不断开电源则浪费电能．因此，一位同学将电路改成如图所示的形式，其中R₀为定值电阻，R′为电烙铁．暂时不使用电烙铁时，断开开关S，再次使用时闭合开关S．这样既能起到预热作用，又可节省电能，使用你学过的电学知识说明其道理．

图

如图所示是电饭煲的电路图，S₁是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时会自动断开，S₂是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻R₁=R₂=500，加热电阻丝R₃=50，两灯电阻不计．

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（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程．

（2）简要回答，如果不闭合开关S₁，电饭煲能将饭煮熟吗？

（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比．

一辆典型的电动车辆，蓄电池贮存了4.5×10⁷J的有效电能，若车辆自重2t，装有1t的货物，行驶时所要克服的所有阻力是车重的0.02倍，电动车辆总工作效率为80％，试计算这台电动车辆能行驶的有效距离最多是多少？若电动车辆的蓄电池的总电动势为24V，工作时的电流为20A，工作时能量全部损失在控制电流大小的电阻上及在电池和电动机内转化为内能上．由于机械摩擦的损失忽略不计，则控制电阻、电池和电动机的总内阻是多大？电动车辆能匀速行驶的速度是多大？电动车辆加速行驶的方法是什么？（g取10m/s²）

由于对生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多，特别是2002年的3月份，由于南下的冷空气所带来的大风，席卷了我国从新疆到沿海的北方大部分地区，出现罕见的沙尘暴天气．据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．

根据光的散射知识我们知道，从太阳发出的白光在空中经微粒散射后射向地面，在地面上的人看天空时，看到的是散射光．如果空中的微粒直径比光的波长小得多，散射光的强度跟光的波长的四次方成反比．在白天雨过天晴后，由于空中的微粒很小，太阳发出的可见光中蓝、紫光的波长最短，被散射得最明显，所以看到的天空呈蓝色，当空中悬浮的微粒直径d与入射光的波长l之比d/l＞0.5时，不同色光的散射强度与波长关系不大，所以在空中悬浮微粒较大时，即使是在晴好的白天我们也很难看到蓝天．晴天的条件下发生沙尘暴时，我们不能看到蓝天，就是这个原因．

（1）若在晴朗的白天出现了沙尘天气，使得天空不再呈蔚蓝色，设可见光的平均波长为5.0×10^-7m，求沙尘天气时空中悬浮微粒的直径至少多大？

（2）沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10^-6kg/m³，悬浮微粒的密度为2.0×10³kg/m³，其中悬浮微粒的直径小于10^-7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大，北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总质量的1/50为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10^-8m，求1.0cm³的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？（计算时把可吸入颗粒物视为球形，计算结果保留1位有效数字）

（3）没有沙尘暴时，风能是可以利用的清洁能源，利用风力发电机发电就是利用风能的有效途径，已知风力发电机将空气的动能转化为电能的效率为40％，空气的密度为1.3kg/m³，某风力发电机风车的有效受风面积为5.0m²，此风力发电机在风速为10m/s时的输出电功率为多大？

为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图1所示的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道地面的一组线圈及电流表组成（电流表未画出）．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在该位置的速度和加速度．

图1

　　如图2甲所示，假设磁体端部磁感应强度B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直．磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长l=0.2m，电阻R=0.4W（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流——位移图，如图2乙所示．

图2

　　（1）试计算在离O（原点）30m、130m处列车的速度v₁和v₂的大小．

　　（2）假设列车做的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小．

如图甲所示一质量为M=1kg的小车上固定有一质量为m=0.2kg、高l=0.05m，总电阻为R=100W的100匝矩形线圈，一起静止在光滑水平面上．现有一质量为m₀的子弹以v₀=110m/s的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直、磁感应强度B=1.0T的水平匀强磁场中，小车运动过程的v-s图像如图乙所示，求：

（1）子弹的质量；

（2）图乙中s=10cm时线圈中的电流；

（3）在小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量．