一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m＝81，行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比R_行/R_卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r/R_行＝60．设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有：

G＝mg_卫

……

经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的1/3600．上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v₂＝，其中G、M_E、R_E分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，c＝2.9979×10⁸m/s．求下列问题：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞．设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×10³⁰kg，求它的可能最大半径(这个半径叫Schwarzchild半径)．

(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^－27kg/m³．如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少为多大？

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h．要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？(设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T)

2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”．其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1h后，南部塔楼部分轰然倒塌(高约245m)，灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生．

我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，从看到一块质量约为4×10³kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2s的时间，逃离的安全区域为离大厦100m外(实际的安全区要更远)．设该坠落块与地面作用时间为0.05s，不计空气阻力，g取10m/s²．求：

(1)地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？(忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79)

(2)该坠落块对地产生的平均作用力多大？

(3)由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率v_p＝9.1km/s，横波的传播速率v_x＝3.1km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt₀＝5s，那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？

一弹簧秤的秤盘质量M＝1.5kg，盘内放一物体P，质量m＝10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数为k＝800N/m，系统处于静止状态，如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2s内F是变力，在0.2s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？(g＝10m/s²)

如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为l₁、l₂的两根细线上，l₁的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为q，l₂水平拉直，物体处于平衡状态．现将l₂线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．

(1)下面是某同学对该题的一种解法：

c解：设l₁线上拉力为T₁，l₂线上拉力为T₂，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡

　　T₁cosq＝mg，T₁sinq ＝T₂，T₂＝mgtanq

　　剪断线的瞬间，T₂突然消失，物体即在T₂反方向获得加速度．因为mgtanq ＝ma，所以加速度a＝gtanq，方向与T₂反方向．

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．

(2)若将图中的细线l₁改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a＝gtanq ．你认为这个结果正确吗？请说明理由．

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g＝10m/s²)

如图所示，质量M＝10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数m ＝0.02．在木楔的倾角为30°的斜面上，有一个质量m＝1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s＝1.4m时，其速度v＝1.4m/s．在这个过程中木楔未动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．(重力加速度g＝10m/s²)

一个质量m为3.0kg的物块，静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.20．现给物块施加一个大小为15N、方向向右的水平推力F₁，并持续作用6s，在6s末时撤去F₁．在撤去F₁的同时给物块施加一个大小为12N、方向向左的水平推力F₂，持续一段时间后又将它撤去，并立即给物块施加一个大小仍为12N，方向向右持续作用的水平推力F₃．已知物块开始运动经历14s速度达到18m/s，方向向右．求物块14s内发生的位移．(g取10m/s²)

有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的拉力，可又不可能得到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表，一个杠杆使绳子的某点有一个微小的偏移量，如图．仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中拉力的公式．如果偏移量为12mm，恢复力为300N，计算绳中的拉力．