一弹簧秤的秤盘A的质量m=1.5kg，盘上放一物体B，B的质量为M=10.5kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k=800N/m，系统静止如图所示．现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上作匀加速运动，已知在头0.2s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值．(g取10m/s²)

京津唐高速公路上行驶的两汽车之间留有200m的距离，设两车正以100km/h的速度匀速行驶时，后车司机突然发现前车出现事故，因此采取急刹车，若从司机发现事故到采取刹车措施使车轮停转的时间为0.1s，汽车轮胎与路面的动摩擦因数范围为0.4～0.6，问后方汽车的实际刹车距离有多大？由此你认为在高速公路上保持200m的行车距离，安全性如何？(g=10m/s²)？

图是某晚报报道香港新建成的一种让人体验落体感觉的跳楼机，其中列出了许多数据：

(1)极速30s．

(2)总高度60m．

(3)时速45英里(1英里=1609m，此速度相当于20m/s)．

(4)乘载12人．

(5)只需1min时间．

　　请你判断一下，哪些数据是明确的？哪些是不太明确的？有没有矛盾之处？矛盾之处是哪些或哪个数据？整个过程究竟如何进行？

一位电脑动画设计爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线奔向洞口，洞口处在方木箱的另一个顶角A处．限定老鼠只能沿大木箱的棱边奔跑，且不重复已跑过的棱边，并保持速度大小为v不变．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口．设猫和老鼠同时从G点出发，则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次抓住老鼠？

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．

(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动．

(2)求人影的长度随时间的变化率．

如图在水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，两球心间的距离为l．从计时开始，B球向右做初速为零的匀加速直线运动，A球做向右的初速度为v₀的匀减速直线运动，加速度大小分别为a_B、a_A，欲使两球不发生接触，v₀必须满足什么条件？

如图所示，半圆形支架DAB，两绳OA和OB接于圆心，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，OA绳和OB绳对节点O的拉力大小如何变化？

如图所示，小圆环重G，固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L(L<2R)，其劲度系数为k，接触处光滑，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角．

图

如图所示，试管的质量为m，重力加速度为g，试管与斜面间的动摩擦因数为μ，试管中液柱长为l，横截面积为S，液体的密度为ρ．当液柱与试管从相对静止到加速下滑时，封闭气体的压强为多少？(设封闭气体的压强为p，大气压为p₀，液体与试管壁的粘滞力不计)

如图所示，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭．加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为l的轻杆上，细杆可绕上端O轴无摩擦转动．欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？