一个质量为 m的质子以υ₀=1.0×10⁷m／s的速度，与静止的质量为4m的氦核发生对心碰撞，质子以υ= 6×10⁶m／s的速率被弹回，求氦核受到冲击后获得的速率。（提示：微观粒子间的碰撞可视为弹性碰撞）

将一凸透镜嵌在一遮光板中央的圆孔上，透镜边缘与孔边缘重合，用平行光沿主轴照射整个透镜，在透镜另一侧与透镜平行的光屏上形成一圆形光斑，若光屏与透镜之间的距离为D，透镜的半径为R_l，光斑的半径为R₂，且R_l＜R₂，求此透镜焦距。

如图所示直流电路中，A_l、A₂两只电流表完全相同，内阻均为r，A₂的示数恰好是A₁示数的1／n，已知A、B两点右侧的总电阻（将电路以虚线处断开测量A、B间的电阻）恰与电流表内阻r相等，试求R_l、R₂的阻值。

如图所示的直流电路中，当S₁断开、S₂闭合时，电流表示数为3／5A；当S₁闭合，S₂断开时，电流表示数为2／15A。若S₁、S₂都闭合后，电流表的示数是多少？

AB两块金属板，相距d平行放置。两板间加有周期为T的低频交变电压，当B极接地时，A板电势U_A随时间t变化的图线如图所示。t=0时，将一带负电的粒子从B板处由静止释放。在0到T时间内，该粒子在两板间电场中受到的电场力为重力的2倍。要使该粒子能够到达A板。求交变电压的周期T至少多大？

如图所示，矩形闭和线圈abcd的边长分别为L₁和L₂，电阻为R，ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感强度大小为B。某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直线圈平面，方向向里。线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度为ω。从图示位置开始计时，规定电流沿abcd方向流动为正方向。求出该感应电流的有效值。

下图中是用伏安法测电阻的实验所需的器材实物图，器材规格如下：

    （1）待测电阻R_x（约 100Ω）；

    （2）直流毫安表（量程0～10mA，内阻50Ω）；

    （3）直流电压表（量程0～3V，内阻5kΩ）；

    （4）直流电源（输出电压4V，内阻可不计）；

（5）滑动变阻器（阻值范围0～15Ω，允许的最大电流1A）；

（6）开关一个，导线若干．

根据器材规格和实验要求，在本题的实物图上连线。

线圈和可变电容器组成的振荡电路，可变电容器的最大电容是最小电容的9倍。当电容器的动能全部旋入定片间时，振荡电流辐射电磁波的波长为300 m，若将电容器动片全部从定片间旋出，则辐射电磁波波长多大？

如图所示，B₁、B₂垂直于纸面，且B₁＜B₂，当闭合回路M以速度υ匀速地穿过两个匀强磁场区时，画出回路中产生的感应电流随时间变化的图像。

图所示是用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2 m，框架放在水平面上，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下，用同样的金属导线MN垂直于ab和 cd，从ad处开始以υ₀=0.5m／s的速度匀速向右运动，已知该金属导线每米电阻力0.1Ω，求在MN从ad向bc运动的过程中：

（1）MN两点间最大的电势差。

（2）MN运动过程中消耗的最大电功率P_m。