如图所示，竖直圆筒固定不动，粗圆筒横截面积是细圆筒的4倍，细筒足够长。粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l=20 cm，活塞 A上方的水银深 h=10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直到有一半水银被推到细筒中，求活塞B上移的距离。设在整个过程中气体的温度不变，大气压强p₀=75 cmHg。

有一种测温仪其结构原理如图所示。粗细均匀的两端封闭的竖直玻璃管内有一段长为10 cm的水银将管内气体分隔成上下两部分，上部分气柱长20 cm，下部分气柱长5 cm，已知上部分气体的压强为50 cmHg，今将下部分气体插入待测液体中（上部分仍在原环境中），这时水银柱向上移动了2 cm，问这液体的温度是环境温度的几倍？

液态二氧化硫的密度是1.4×10³kg／m³。标准状况下气态的二氧化硫的密度是2.9kg／m³。试估算气态二氧化硫的分子间距约为其分子直径的几倍？

汽车A在红绿灯前停止，绿灯亮时A开动，以a =0.4 m／s²的加速度做匀加速运动，经t₀ =30s后以该时刻的速度做匀速直线运动。在绿灯亮的同时，汽车B以υ=8 m／s的速度从A车旁边驶过，之后B车一直以相同的速度做匀速运动。问：从绿灯亮时开始计时，经多长时间后两车再次相遇？

如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。

如图所示，离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B，质量分别为2m和m，两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的自然长度为l．当两球随着离心机以角速度ω转动时，两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁。求A、B的旋转半径r_A和r_B。

如图所示，斜面倾角为θ，小球从斜面上的A点以初速度υ₀水平抛出，恰好落到斜面上的B点。求：

（1）AB间的距离；

（2）小球从A到B运动的时间；

（3）小球何时离开斜面的距离最大？

如图所示，光滑水平面上有质量为M的长木板以水平向右的速度υ₀运动，某时刻质量为m的物块以大小也为υ₀，方向向左的速度从木板右端冲上木板，已知M＞m，且物块始终没有滑离木板，求：

（1）从物块冲上木板到m、M相对静止，木块和木板的最小速度分别为多大？

（2）从物块冲上木板到m、M相对静止，木块和木板的位移大小之比。（位移指相对地面的位移）

如图所示，光滑的水平面上，质量m_A=m_B=0.2 kg的两木块靠在一起，质量m=0.02 kg的子弹以υ₀=700 m／s的速度水平射入木块A，在子弹射透木块B后，速度大小减小为=100 m／s，已知子弹穿透A、B两木块克服摩擦阻力做的功相等，求

（1）子弹穿过A时的速度。

（2）木块A、B最后的速度多大？

（提示：子弹穿透A、B两木块的过程中动能的减少量相等，可求子弹刚穿透A时的速度。）

三只质量均为M的小船甲、乙、丙，以大小方向都相同的速度υ沿同一直线向右运动（如图所示），从中间小船乙上同时以大小为u的速度向甲丙两船抛出质量为m的物体（两物总质量2m含在M中），求两物体抛到甲丙两船后三只船的速度。