如图所示，木块质量M= 4 kg，静止在光滑的水平地面上，木块长度L=0. 4m，一颗质量 m=0.2 kg的子弹，以υ₀＝1000 m／s的速度射进木块，以υ_t=800 m／s的速度射出木块，求子弹穿过木块的过程中，木块移动的距离是多少？（提示：对系统动量守恒，对木块和子弹分别使用动能定理，联合求解。）

一个质量为 m的质子以υ₀=1.0×10⁷m／s的速度，与静止的质量为4m的氦核发生对心碰撞，质子以υ= 6×10⁶m／s的速率被弹回，求氦核受到冲击后获得的速率。（提示：微观粒子间的碰撞可视为弹性碰撞）

如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密闭圆筒形气缸分隔成A、B两部分，活塞与气缸顶部有一弹簧相连，当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变，开始时B内充有一定量气体，A内是真空，B部分高度为L₁=0.10 m，此时活塞受弹簧作用力与重力大小相等，现将整个装置倒置，达到新的平衡后，B部分高度L₂等于多少？设温度不变。

将一凸透镜嵌在一遮光板中央的圆孔上，透镜边缘与孔边缘重合，用平行光沿主轴照射整个透镜，在透镜另一侧与透镜平行的光屏上形成一圆形光斑，若光屏与透镜之间的距离为D，透镜的半径为R_l，光斑的半径为R₂，且R_l＜R₂，求此透镜焦距。

在上海发生过这样一件真事，想用机车拉走一节载有300t重机器的平板车．机车开足马力，平板车纹丝不动．一台机车不行，再加一辆，仍不行．后来一位老司机想了一个办法，在平板车前加挂几节装货的车厢，这样，只用一台机车就拉走了．试分析其中道理．

匀强电场的场强E=2.0×10³V/m，方向水平。电场中有两个带电质点，它们的质量均为m=1.0×10^－5kg。质点A带负电，质点B带正电，电量皆为q=1.0×10^－9C。开始时，两质点位于同一等势面上，A的初速度v_A0=2.0m/s，B的初速度v_B0=1.2m/s，均沿场强方向。在以后运动的过程中，若用△s表示任一时刻两质点间的水平距离，问当△s的数值在什么范围内，可判断哪个质点在前面（规定图中右方为前），当△s的数值在什么范围内不可判断谁前谁后？

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s．若液体的密度为r ，不计所有阻力，求：

（1）活塞移动的速度；

（2）该装置的功率；

（3）磁感强度B的大小；

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），＝4W、＝8W（导轨其他部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y＝2sin（）（单位：m）．磁感强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

如图所示，质量为m，带电量为q（q＞0）的小球，用一长为L的绝缘细线系于一匀强电场中的O点，电场方向竖直向上，电场强度为E，试讨论小球在最低点要以多大的水平速度运动，才能使带电小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动?

曾经流行过一种向自行车头灯供电的小型交流发电机，图为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径＝35cm，小齿轮的半径＝4.0cm，大齿轮的半径＝10.0cm．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V?（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）