如图所示，底座A上装有长度为0.5m的直杆B、A与B的总质量为0.3kg.B上套着一个质量为0.05kg的小环C，C与B间有摩擦，当小环从底座A上以4m/s 的速度弹起时，它恰能沿杆上升到杆的顶端，求：

（1）小环C在上滑和下降过程中，底座A对水平面的压力分别是多大？

（2）小环C从杆顶端落回到底座A所用的时间是多长？g  取 10m/s² .

质量m=2kg的物块在倾角为θ=37º的斜面上，受一沿斜面向上的拉力F=17.2N的作用，如图所示，从静止开始运动，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37º=0.6，cos37º=0.8.求：

（1）5s内物块的位移多大？g取10m/s²；

（2）外力F在作用10s后立即被撤去，撤去外力后物块还能沿斜面上滑多大距离？设斜面足够长。

如图所示,物体A质量m=2kg,用两根轻绳B,C连接于竖直墙上.在物体A上加一恒力F, 若图中夹角θ=60°,CA绳与墙壁垂直。要使两绳都能绷直, 即使物体A 在如图所示的位置保持平衡，求恒力F的大小。（取g＝10m/s²）

有几个登山运动员登上一无名高峰，但不知此峰的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品，附近还有石子、树木等.其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度.请写出测量方法，需记录的数据，推导出计算高峰的海拨高度的计算式.

如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切.质量为M的小木块静止在O点，一质量为m的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点C(小木块和子弹均可看成质点).问：(1)子弹入射前的速度?(2)若每当小木块返回或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少?

在光滑水平上，放置一个质量为M、截面是圆(半径为R)的柱体A(如图)柱面光滑，顶端放一质量为m的小滑块B，初始时刻A、B都处于静止状态.在固定坐标系中(xOy)如图所示，设小滑块从圆柱顶端沿圆弧滑下，证明小滑块脱离圆弧以前在固定坐标系xOy中的轨迹为椭圆的一部分.

如图所示，甲车质量m₁=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h=0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m₂=50kg的乙车正以v₀=1.8m／s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围内?不计地面和斜坡的摩擦(g=10m／s²).

一组太空人乘坐穿梭机，前往修理位于离地球表面6.0×10⁵m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示.设G为引力常数，而M_E为地球质量.已知：地球半径R=6.4×10⁶m.

(1)在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少?

(2)①计算轨道上的重力加速度的值；

②计算穿梭机在轨道上的速率和周期.

(3)①证明穿梭机的总机械能跟-1／r成正比，r为它的轨道半径.(注：若力F与位移r之间有如下的关系：F=K／r²，K为常数，则当r由∞处变为0，F做的功大小可用以下规律进行计算：W=K／r，设∞处的势能为0)穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速率以超前望远镜.用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案.

玩具火箭内充满压缩空气，在发射的时候利用压缩空气从火箭的尾部射出笨重的箭身，而使火箭头向前飞行.假如在竖直向上发射的时候，箭头能上升的度为h=16m.现改为另一种发射方式：首先让火箭沿半径为R=4m的半圆形轨道滑行(如图所示)，在达到轨道的最低点A时(此时火箭具有最大的滑行速度)，再开动发动机发射火箭，试问，按这种方式发射的火箭头能上升多高?(不计摩擦和空气阻力)

如图所示的电路中，直流电源的电压U=18V，电容器A和B的电容分别为C_A=20μF和C_B=10μF．开始时开关S是断开的，A和B都不带电．（1）把S扳到位置1，A的带电量Q_A等于多少？（2）然后把S从位置1换到位置2，则B的带电量Q_B等于多少？（3）再把S扳到位置1，然后又把S换接到位置2，则B的带电量Q_B′将变为多少？