单项交流发电机的线圈由500匝，边长为0.3 m的正方形线框构成，在B＝0.4 T的匀强磁场中以50π rad/s的角速度匀速转动，内外电路的总电阻为200 Ω，从线框通过中性面开始计时，求：

(1)电流的最大值；

(2)电流的瞬时值的表达式．

在线电压380 V的三相电路中，用三个额定电压均为U₀＝220 V、额定功率分别为P₁＝100 W、P₂＝25 W、P₃＝200 W的电灯分别作为A、B、C三相的负载组成星形连接方式，有中性线情况下，讨论当C相负载断开和短路时所造成的影响．

有三盏相同的电灯，额定电压均为220 V，按如图所示方式接在线电压为380 V的三相交流电源上，试求：

(1)每盏电灯两端的电压是多少？

(2)若灯1断路，则加在灯2和灯3两端的电压各是多少？

在远距离送电时，如升压变压器输出电压是2 000 V，输出功率10 kW，输电线电阻是20 Ω，则输电线上损失的功率、损失的电压和用户得到的功率、得到的电压分别为多少？

一座小型水电站，它输出的电功率是20 kW，输电电压是400 V．如果输电导线的总电阻是0.5 Ω，那么输电导线上损失的电功率是多少？用户得到的电功率是多少？假如用250 V的电压输电，输电导线上损失的功率和用户得到的功率又各是多少？

N匝矩形线圈ABCD，长AD＝L₁，宽DC＝L₂总电阻为r，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的对称轴O以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B．线圈通过电刷与外电阻R组成闭合电路，如图所示，求：

(1)若从中性面开始计时，写出闭合电路中电流随时间变化的函数表达式．

(2)使线圈转一周，外电阻R上产生的电热．

想一想：若线圈转动一周，外力所做功怎样求解．

把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示．一长度为2a、阻值为R的粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U_MN；

(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．

如图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴O以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B．从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，则在转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？

近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统，飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力，它还能清理“太空垃圾”等．从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功，该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释．

下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为m_P，m_Q，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，P的速度为v_P，已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．

(1)飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向上．设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速率均近似等于v_P，求P、Q两端的电势差；

(2)设缆索的电阻为R₁，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应电阻为R₂，求缆索所受的安培力；

(3)求缆索对Q的拉力F₀．

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．

(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．

(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为多少？

(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？