如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问(1)为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

质量为100 t的机车从停车场出发，行驶225 m后，速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125 m才停在站上．设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力．

一个滑雪运动员从静止沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下的路程和5 s末的速度大小．(g取10 m/ s²)

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，落网后沿竖直方向蹦回到离水平面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理．求此力的大小．(g取10 m/s²)

2001年12月7日，一场突然降临的大雪，使北京的街道出现了严重的堵车情况，有些地方甚至发生了交通事故．究其原因，主要是大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成了冰，汽车在光滑的冰面上行驶，刹车后难以停下．据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数只有0.1．对于没有安装防抱死(ABS)设施的普通汽车，在规定的速度下急刹车后，车轮立即停止转动，汽车在普通的水平路面上滑行14 m才能停下．那么，汽车以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离是多少呢？

一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离为9 m，靠桥面中心的钢杆长度为2 m(即＝＝2 m)，＝，＝，又已知两端钢缆与水平面成45°角．若钢杆自重不计，为使每根钢杆承受的负荷相同，试求每根钢杆的长度应各为多少？

量得一只弹簧秤3 N和5 N两刻线之间的距离为2.5 cm，求：

(1)这只弹簧秤3 N刻线与零刻线之间的距离．

(2)这只弹簧秤所用弹簧的劲度系数．

一列火车以20 m/s的速度行驶，当要进站时，以0.2 m/s²的加速度做匀减速运动，到站停车1 min后，又以0.4 m/s²的加速度做匀加速运动出站，至恢复20 m/s的速度继续行驶，试求火车由于进出站耽误的时间是多少？

观察者站在列车第一节车厢前端一侧地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他共用20 s，这列车一共有几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离)．

如图所示，长度为5 m的铁链，上端悬挂在O点．若从O点放开铁链，让其自由下落，求全链通过O点下方25 m处的A点所用的时间(取g＝10 m/s²)．