如图所示，在光滑的水平面上有一质量为25kg的小车B，上面放一个质量为15kg的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为0.2。另有一辆质量为20kg的小车A以3m/s的速度向前运动。A与B相碰后连在一起，物体一直在B车上滑动。求：

    （1）当车与物体以相同的速度前进时的速度。

    （2）物体在B车上滑动的距离。

    如图所示，有一个质量m=20kg的物体以5m/s的水平初速度冲上一辆质量为80kg的静止小车。物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止。已知物体与小车间的滑动摩擦系数为0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，求：

    （1）物体相对于小车静止时，小车速度的大小。

    （2）由于物体与车间的摩擦生了多少热？

    如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，到墙的距离分别为L和l，与桌面间的滑动摩擦系数分别为μ_A和μ_B。现给A以一定的初速度使之从桌面的右端向左运动。假定A与B之间、B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失。若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过多少？。

    用长L的细绳悬挂一质量为m的小球，小球除受竖直向下的重力外还受一个水平向右的力场的作用，力的大小恒为小球重力的1/，把小球拉至A点使悬线与水平方向成30°角，然后放手。问小球运动到悬点的正下方B点时的速度为多大？这时悬线的张力为多大？

    如图所示，质量为m和M的两个球A、B静止在光滑的水平面上。在左边另有一个质量也为m的球C以速度v₀射来。假设碰撞均为弹性正碰，球碰后各球的速度。

    如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n(n=1、2、3、……)。每人只有一个沙袋，x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克，x<0一侧每个沙袋质量为m'=10千克。一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)。

    (1) 空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?

    (2) 车上最终有大小沙袋共多少个?

    如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点，细绳能够承受的最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O'钉一个小钉，为使小球可绕O'点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO'的长度d所允许的范围。

    一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在管内有一不漏气的活塞，它可以沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00×10³kg/m³，大气压p₀=1.00×10⁵Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s²）

2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬a=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m。当两球心间的距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度v₀沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，则v₀必须满足什么条件？