某山高耸入云，两登山运动员想估算一下山顶到山脚的高度，但他们没有带尺，也没有手表等计时装置.他们开动脑筋，在背包上抽出一根较长的细线，两人合作在山脚和山顶各做了一次实验，便估算出了山的高度.(设他们的身体状况没有因为登山活动而改变，山脚的重力加速度为g₀＝9.8m／s²)，请同学们回答：

(1)实验原理：________________________________

(2)实验步骤：________________________________

(3)如何计算山高?

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1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子.1930年发现，在真空条件下用射线轰击铍(Be)时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子.经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度小于光速的十分之一；③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来；用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来.并且被打出的氢核的最大速度v_H和被打出的氮核的最大速度v_N之比近似等于15∶2.若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可认为静止，碰撞过程中没有机械能损失.已知氢核的质量M_H与氮核的质量M_N之比等于1∶14.

（1）写出射线轰击铍核的核反应方程；

（2）试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但它不是γ射线，而是由中子组成.

一个静止的氮核N俘获一个速度为2.3×10⁷m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、Ｃ两个新核，设B、C的速度方向与中子速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是10⁶m/s，B、C在同一匀强磁场中做圆周运动的半径比R_B∶R_C＝11∶30.求：

(1)C核的速度大小；

(2)根据计算判断C核是什么?

(3)写出核反应方程式.

太阳现正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和H、He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e＋4H→He＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和H核组成.

(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R＝6.4×10⁶m，地球质量m＝6.0×10²⁴kg，月地中心的距离r＝1.5×10¹¹m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s²，1年约为3.2×10⁷s.试估算目前太阳的质量M.

(2)已知质子质量m_p＝1.6726×10^-27kg，He质量m_α＝6.6458×10^-27kg，电子质量m_ｅ＝0.9×10^-30kg，光速c＝3×10⁸m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W＝1.35×10³J／m².试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.(估算结果只要求一位有效数字.)

如下一系列核反应是在恒星内部发生的，

p+C→N

N→C+e⁺+ν

p+C→N

p+N→O

O→N+e⁺+ν

p+N→C+

其中p为质子，为粒子，e⁺为正电子，ν为一种中微子.已知质子的质量为m_p=1.672648×10^-27kg, 粒子的质量为m_α=6.644929×10^-27kg，正电子的质量为m_e=9.11×10^-31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c=3.00×10⁸m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量.

雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d.水的折射率为n.

(1)在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图.

(2)求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度.

在真空中速度v＝6.4×10⁷m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图所示，极板长度为＝8.0×10^-2m，间距d=5.0×10^-3m.两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过.在两极板上加一个50Hｚ的交变电压u＝U₀sinωt，如果所加电压的最大值U₀超过某值U_Ｃ时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.60×10^-19Ｃ，电子质量m=9.1×10^-31kg)：

(1)U_Ｃ的大小为多少?

(2)求U₀为何值时，才能使通过与间断时间之比Δt₁∶Δt₂＝2∶1？

有一台内阻为4Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示.升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏.若保证全部电灯正常发光，则：

(1)发电机输出功率多大?

(2)发电机电动势多大?

(3)输电效率是多少?

(4)若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半?

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．

(g=10m／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

A．某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S₁ ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S₂ ＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求

(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m／s^-2)

B．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：

(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?

(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．(g ＝10m／s^-2)