如图所示，光滑斜面底端为一小圆弧曲面，使从斜面上滑下的小物体滑到水平面时不受碰击，右端有一固定不动的质量为M的木板，木板长为l，现有一质量为m的小物块距斜面底端高度为h处由静止开始滑下，然后滑到木板上的水平表面上，通过距离s(s<l)而停下，若木板M不固定，只是静止在光滑水平面上，为使小物体m在木板上刚好滑到最右端而不滑下，问小物体应从斜面多高处由静止开始滑下？

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s．若液体的密度为r ，不计所有阻力，求：

(1)活塞移动的速度；

(2)该装置的功率；

(3)磁感应强度B的大小；

(4)若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．

一空间太阳能电站建在地球同步轨道的一个固定位置，应用微波形式向地面发送电能．若地球本影长约为地球半径的n倍(n为200余)，地球半径为R₀．设地轴与太阳光垂直，地球自转周期为T₀，表面重力加速度为g，试计算此空间太阳能电站在一昼夜间由于被地球遮挡而不能发电的最长时间．

如图所示，一个质量为m、电量为+q的带电粒子从A孔以初速度v₀垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中，并恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场中，电场方向跟OC平行(OC⊥AO)，最后打在D点，且=，若已知m、q、v₀、B，不计重力，试求：

(1)粒子从A点运动到D点所需要的时间；

(2)粒子抵达D点时的动能．

两根平行光滑的金属导轨间距为L，倾角为q ，导轨左端接有电阻R，导轨电阻不计，导轨处在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在斜面垂直向上，磁感应强度为B，质量为m，电阻为r的金属棒ab，在沿斜面方向与棒垂直的恒力F作用下，沿导轨匀速上滑并上升h高度，如图所示．在这个过程中求：

(1)F对棒的功率；

(2)电阻R上产生的焦耳热．

如图所示，在光滑水平面上放着两个质量分别为m和m的滑块A和B，它们用一根长而轻的弹簧连接在一起，一质量为m/4、速度为v的子弹击中A后留在其中．求子弹射入A后，在A与B相互作用的过程中：

(1)弹簧的弹性势能最大值是多少？

(2)A的动能最小值是多少？

(3)B的动能最大值是多少？

如图所示，底座A上装有长0.5 m的直立杆，其总质量为0.2 kg，杆上套有质量为0.05 kg的小环B，它与杆有摩擦，当环从底座上以4 m/s速度飞起时，刚好到达杆顶，求：

(1)在环升起过程中，底座对水平面压力多大？

(2)小环从杆顶落回底座需要多少时间？

一个不计重力的带电粒子质量为m，带电量为q，在匀强电场中运动，电场场强方向水平向右，场强大小为E．如图所示，某时刻粒子经过a点，速度方向与电场线成60°角，经过时间t，它恰好经过b点，速度方向与电场线成30°角，求：

(1)粒子从a运动到b的过程中电场力对带电粒子所做的功．

(2)a、b两点间距离．

如图所示，在光滑、固定的水平杆上套着一个光滑的滑环m，滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物M，轻绳长为L，将滑环固定在水平杆上，给M一个水平冲量作用，使M摆动，且恰好刚碰到水平杆，求：

(1)M在摆动过程中，滑环对水平杆的压力的最大值是多少？

(2)若滑环m不固定，仍给M以同样大小的冲量作用，则M摆起的最大高度为多少？

如图所示，用一根长为l且不可伸长的细线，将质量均为m的两个小球A和B连接后放在光滑的水平桌面上，并使之相距l/2．现沿垂直于A、B连线的方向，给小球B一水平初速度v₀，使之运动起来，求：在A球固定和A球可自由移动两种情况下，由A、B两球组成的系统最终损失的动能之比．